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数据结构实验报告
实验名称:实验2——栈和队列
1实验目的
通过选择下面五个题目之一进行实现,掌握如下内容:
进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用
掌握栈的操作的实现方法
掌握队列的操作的实现方法
学习使用栈解决实际问题的能力
学习使用队列解决实际问题的能力
2实验内容
利用栈结构实现八皇后问题。
八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。他的问题是:在8*8的棋盘上放置8个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。请设计算法打印所有可能的摆放方法。
提示:
1、可以使用递归或非递归两种方法实现
2、实现一个关键算法:判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上
2.程序分析
主程序:
#includeiostream
usingnamespacestd;
constintStackSize=8;//皇后的个数
intnum=0;
templateclassT
classSeqStack//定义顺序栈模板类
{
public:
SeqStack(){top=-1;}//构造函数,初始化空栈
voidPush(Tx);//入栈操作
voidPop();//出栈操作
voidPlaceQueen(introw);//放置皇后
boolJudgement();//判断是否符合条件
voidPrint();//输出符合条件的皇后排列
boolEmpty(){if(top==-1)returntrue;elsereturnfalse;};//判断栈是否为空
private:
Tdata[StackSize];//定义数组
inttop;//栈顶指针
};
templateclassT
voidSeqStackT::Push(Tx)//入栈操作
{
if(top=StackSize-1)throw上溢;
top++;//栈顶指针上移
data[top]=x;
}
templateclassT
voidSeqStackT::Pop()//出栈操作
{
if(Empty())throw下溢;
top--;//栈顶指针下移
}
templateclassT
boolSeqStackT::Judgement()//判断该位置是否合适
{
for(inti=0;itop;i++)
if(data[top]==data[i]||(abs(data[top]-data[i]))==(top-i))
//判断是否满足任意两个皇后不在同列同一斜线
returnfalse;
returntrue;
}
templateclassT
voidSeqStackT::PlaceQueen(introw)//放置皇后
{
for(inti=0;iStackSize;i++)
{
Push(i);//入栈
if(Judgement())//判断位置是否合适
{
if(rowStackSize-1)
PlaceQueen(row+1);//如果合适满足条件则放置一个皇后,递归调用
else
{
num++;//不满足条件则到下一行
Print();//输出符合条件的皇后
}
}
Pop();//出栈
}
}
templateclassT
voidSeqStackT::Print()//输出皇后函数
{
coutNO.num:endl;
for(inti=0;iStackSize;i++)
{
for(intj=0;jdata[i];j++)
{
cout□;
}
cout■;
for(intj=StackSize-1;jdata[i];j--)
{
cout□;
}
coutendl;
}
coutendl;
}
voidmain()
{
SeqStackintQueen;
Queen.PlaceQueen(0);
cout总共有num种摆放方法。endl;
}
2.1存储结构
存储结构:栈(递归)
2.2关键算法分析
1、递归
voidQueen::Queens(intk,intn)//计算出皇后的排列,k是当前皇后数量,n是数量上限
voidSeqStackT::PlaceQueen(introw)/
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