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·230·价值工程
考研数学利用洛比达法则求函数极限方法探讨
DiscussionontheMethodofSeekingFunctionLimitbyUsingLHospitalsRuleintheMathematicsfor
PostgraduateEntranceExamination
杨淑菊YANGShu-ju
（云南经济管理学院，昆明650304）
（YunnanCollegeofBusinessManagement，Kunming650304，China）
摘要：利用洛必达法则求未定式极限是研究生考试的重要内容，本文结合具体的问题探讨应用洛必达法则求极限的计算方法与
技巧。
Abstract:UsingLHospitalsruletoseekinfinitivelimitisanimportantcontentforthepostgraduateexamination.Thispapercombines
specificproblemstodiscusscalculationmethodsandskillsaccordingtotheapplicationofLHospitalsrule.
关键词：极限；洛必达法则；化简
Keywords:limit；LHospitalRule；simplification
中图分类号：文献标识码：文章编号：
G633.66A1006-4311（2017）17-0230-02
0引言进行化简。一般的，在考研求有限个函数相加减的极限时，
极限是高等数学的一个重要的概念，研究生入学考试极限存在的先算出；求有限个函数相乘的极限时极限存在
数学试题每年都有极限的问题，试题求解要求考生具备灵且不为零的先求出，这样可以简化求解过程。
活应用知识解决问题的能力。纵观近年的考研试题，发现例3（2014年考研数学一、二、三）求极限：
极限题目大多可以用洛必达法则解决。本文结合具体的问
题探讨应用洛必达法则求极限的计算方法与技巧。
1洛必达法则
设（1）当x→a（或x→∞）时，函数f（x）与g（x）都趋于分析：分子是变限积分确定的函数，提示需用洛必达
零（都趋于无穷大）；（2）f（x）与g（x）在点a的某去心邻域法则简化分式。若直接对分子分母求导，分子可以简化，分
内（或者当x＞X，X为充分大的正数）都存在，且g（x）≠111
母则变复杂。注意到x→∞，→0，ln1+～先对分母
limf（x）穷大）；则limf（x）limf（x）x（x）x
0；（3）存在（或无=。
x→ag（x）x→ag（x）x→ag（x）做等价无穷小替换。
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