2.1 图形的轴对称（解析版）.pdfVIP

2.1图形的轴对称

考查题型一轴对称图形及其性质

1．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以漏空图案填心为主，故也称镂空花窗花窗图案丰富

．

多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案则下列填心

．

的图案中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那

么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判定即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意，

B、是轴对称图形，不符合题意，

C、是轴对称图形，不符合题意，

D、不是轴对称图形，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，正确理解定义是解题的关键．

2．如图，∠=90°，E为上一点，点A和E关于对称，点B和C关于对称，则∠的度数为（）

A．25°B．30°C．35°D．45°

【答案】B

∠=∠=∠

【分析】根据对称的性质得到，然后利用三角形内角和定理求解即可．

【详解】解：∵点A和E关于对称，

∠=∠

∴，

∵点B和C关于对称，

∠=∠

∴，

∠=∠=∠

∴，

在△中，∠+∠+∠+∠=180°，

∠=90°

∵，

90°+3∠=180°

∴，

∠=30°

∴．

故选：B．

∠=∠

【点睛】此题考查了轴对称的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据对称的性质得到

=∠．

2

3．如图，正方形的边长为3cm，则图中阴影部分的面积为cm．

9

【答案】

2

【分析】根据图形和轴对称的性质可得，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即可解答．

119

==×32=

【详解】解：阴影部分面积2正方形△22，

9

故答案为：．

2

【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等

于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．

考查题型二图形的轴对称

′′′

4．如图，△和△关于直线对称，下列结论中：

′′′

①△≌△；

②∠′=∠′；

③l垂直平分′；

′′

④直线和的交点不一定在l上，

正确的有（）

A．4个B．3个