(3.2)--01 预备知识导学1.pdf

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微分几何

第一章预备知识

本章定位、知识结构与方法思想

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一、本章定位

本章是三维欧式空间曲线、曲面理论的预备

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二、知识结构

向量代数复习向量概念、表示与运算

标架与变换

预备知识向量分析向量函数、分析性质—特殊的向量函数ቐ定长

定向

与固定方向垂直

推广延伸：一般维数的欧式空间

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三、方法思想

方法：参数化+微分法

1.把问题的几何条件表达成向量方程；

2.微分（求导）到所需的阶数，代入几何条件和相关公式；

3.解释结果的几何意义

思想：数形结合、化归与转化、类比；

学科融合

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