2.1 整式的乘法-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(湘教版)（解析版）.pdfVIP

2.1整式的乘法

知识点一同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

知识点二幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

知识点三积的乘方

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

知识点四单项式的乘法

一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。

知识点五多项式的乘法

一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相

加。

题型一幂的混合运算

mnm+2n

______

1若2=3，，则．

【例题】2=22=

12

【答案】

【分析】逆用同底数幂的乘法，即m+2nm2nmn2，然后把已知条件中的数值代入即可．

2=2´2=2´（2）

【详解】解：原式m2n

=2´2

mn2

=2´（2）

mn

Q2=3，2=2．

\原式=3´22=3´4=12．

故答案为：12．

2x=a,3x=tx=________________.a,t

【变式1-1】已知，则24（用含的代数式表示）

【答案】3

at

2=3=

∵xaxt

【详解】解：，，

3333

24=2×3=2×3=2×3=

∴xxxxxxat

（）（）．

3

故答案为at．

【变式1-2】计算：é-a2nù2×a2n+-a2n3．

ëû

0

【答案】

【分析】先根据幂的乘方计算，计算同底数幂，最后合并，即可求解．

【详解】解：原式4n2n6n6n6n．

=a×a-a=a-a=0

33

【变式1-3】已知a3m=3,b3n=2,求a2m+bn-a2mbn•a4mb2n的值．

-7

【答案】

【详解】试题分析：根据幂的乘方及积的乘方运算法则，将底数变为3m3n的形式，然后代入运算即

a，b

可．

试题解析：

22

6m3n6m3n3m3n3m3n

原式=a+b-a×b=