【竞赛真题专区】小学六年级2024年第23讲-分数百分数行程问题（学）.pdf

编号：年级：六年级课时数：3

姓名：辅导科目：奥数学科教师：

授课主题第23讲——分数百分数行程问题

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

1.理解行程问题中的各种比例关系.

教学目标

2.掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．

授课日期及时段

同步课堂

知识梳理

比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。

从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活

性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工

程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。

我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、

路程分别用v,v乙；t,t乙；ss乙来表示，大体可分为以下两种情况：

甲甲甲，

1.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于

他们的速度之比。

svt

甲甲甲s甲s乙

，这里因为时间相同，即t甲t乙t,所以由t甲，t乙

svtvv

乙乙乙甲乙

sssv

得到t甲乙，甲甲，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比

vvsv

甲乙乙乙

2.当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等

于他们速度的反比。

svt

甲甲甲

，这里因为路程相同，即ss乙s，由svt，s乙v乙t乙

甲甲甲甲

svt

乙乙乙

vt

得svtv乙t乙，甲乙，甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比。

甲甲

vt

乙甲

典例分析

考点一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题

例1、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从

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B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出

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千米，乙车才出发。

例2、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上

了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点

几分？

2

例3、从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的。一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲

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地到乙地共行7时。这辆汽车从乙地返回甲地需