山东省烟台市福山区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年第二学期期中学业水平考试

初三数学试题

温馨提示：

1．考试时间120分钟，满分120分．

2．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

1．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列属于关于的一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

3．下列二次根式中，，，，，，属于最简二次根式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各式中，化简正确的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）

A． B．3 C．3或 D．0

6．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定平行四边形为矩形的有（）

第6题图

A． B．，，

C． D．

7．已知，则的平方根为（）

A．0.2836 B．2.836 C． D．

8．山东烟台位于北纬37度，被誉为“中国苹果之乡”，某超市将进价为每千克5元的苹果按每千克8元卖出，平均一天能卖出50千克，为了尽快减少库存，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降1元时，其日销售量就增加10千克，设售价下降元，超市每天销售苹果的利润为120元，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．若，则代数式的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图①，在矩形中，连接，动点从点出发，依次沿运动至点停止，设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则边的长为（）

图①图②

第10题图

A．4 B．3 C．5 D．8

二．填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）

11．请写出有一个根为2的一元二次方程：______．（写出一个即可）

12．在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

13．己知最简二次根式和是同类二次根式，则______．

14．已知是方程的一个根，则______．

15．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则______．

第15题图

16．对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方

针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点，以为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则______．

第16题图

三、解答题（本题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）

17．（本题满分9分）计算：

（1）． （2）

（3）

18．（本题满分12分）用指定的方法解方程：

（1）（用配方法） （2）（用公式法）

（3）（用因式分解法） （4）（用适当的方法）

19．（本题满分7分）阅读并回答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部写出来，但是根据的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，所以它的小数部分可以写成，请解答下面题目．

（1）的整数部分是______；

（2）如果的整数部分是，的小数部分是，求的值；

（3）如果，其中是整数，且，求的整数部分．

20．（本题满分6分）

己知平行四边形的两边，的长是关于的方程的两个实数根．当满足什么条件时，四边形是菱形，此时该菱形的边长是多少？

21．（本题满分6分）

如图，一矩形花坛一边靠墙，长4m，宽3m．为便于游客赏花，另外三边铺设宽度相等的甬

路，若甬路面积恰为花坛面积的，求甬路的宽度．

22．（本题满分7分）己知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求实数的取值范围．

（2）设方程的两个实数根分别为，，若，求的值．

23．（本题满分7分）

“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种，某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300

亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．

（1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．

（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元时。每天能售出；销售单价每

降低1元，每天可多售出50kg．为了减少库存，该基地决定降价促销，已知该基地“阳光玫瑰”

的平均成本为10元，若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定位多少元？

24．（本题满分8分）

如图，在中，，点是的中线的中点，过点作交的延长线于点，连接．

（1）判断四边形的形状并证明；

（2）若，其他条件不变，四边形又是什么特殊的四边形，请证明你的判断．

25．（本题满分10分）

如图，四边形是正方形，点是边上的点，连接，，过点作，垂足为，延长到点，使，连接，，延长交的延长线于点．

（1）依题意补全图形；

（2）用含的式子表示；

（3）直接写出的度数；

（4）用