2.1有理数（原卷版）.pdfVIP

2.1有理数

导图先学

边学边练

1．正数、负数的概念：

（1）大于0的数叫做正数，在正数的前面加“-”的数叫做负数．

（2）正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．

【题型】正数与负数

【例1】（2023•成武县校级三模）下列各数中，负数是()

A．-1B．0C．2D．2023

1

【例2】（2023•襄州区模拟）在-2，3，，0，-1.7五个数中，正数有()

3

A．1B．2C．3D．4

【变式1】（2022秋•聊城期末）在-22、(-2)2、-(-2)、-|-2|中，负数的个数是()

A．4B．3C．2D．1

【变式2】（2023•息烽县模拟）下列各数中，负数是()

A．-1B．0C．1D．2

【变式3】（2023•烈山区一模）下面四个数中，负数是()

1

A．0B．-C．1D．+7

2

2．正数和负数的表示方法：

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，

如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的．正的量就用小学里学过的数表

示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如5、7、50、+14200等；负的量用小

学学过的数前面放上“–”（读作负）号来表示，如–3、–8、–47、–4745等．

3．正数和负数的意义：

（1）正数和负数的引入是为了在实际问题中区分表示相反意义的量．为了用数表示具有相

反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负

的．负数是根据实际需要产生的．

（2）描述一堆具有相反意义的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，

盈利与亏损，收入与支出等．

4．注意：

（1）小学学过的数，除了0以外，都是正数，在学习时为了简便把“+”都省略了．

（3）带有“+”号的数不一定是正数，带有“–”号的数不一定是负数．如+（–2）是负数，

–（–5）是正数．

（4）0的意义：①小学学习了0可以表示没有；②现在我们知道，0比任何正数都小，比任

何负数都大，0是正数和负数的分界点，因此0还常用来表示某个量的基准，如0°C不能

理解为没有温度，而是温度中的一个值，也是零上和零下的分界点，在物理学中，0°C表

示冰的熔点，0°C常用来作为计量温度的基准．

【题型】正数与负数表示相反意义的量

【例】（2023•朝阳区二模）我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，吐鲁番盆地大部

分地面低于海平面500m，应记为()

A．500mB．-500mC．8348.86mD．-8348.86m

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【变式1】（2023•美兰区校级模拟）若气温上升3C记作+3C，则气温下降2C记作()

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A．-3CB．+3CC．-2CD．+2C

【变式2】（2023•船营区一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运