2.2 切线长定理（选学）（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第2章直线与圆的位置关系

2.2切线长定理

分层练习

12021··ABACeO

．（上河南漯河九年级漯河市实验中学校考期中）如图，、、BD是的切线，切点分别为

P、C、D，若AB=5，AC=3，则BD的长是（）

A．1.5B．2C．2.5D．3

B

【答案】

==

APACBPBD

【分析】根据切线长定理。可得到，，即可求解．

∵ABACeO

【详解】解：、、BD是的切线，

==

APACBPBD

∴，，

∵AB=5，AC=3，

AP=3

∴，

==-=2

∴BDBPABAP．

故选：B

【点睛】本题主要考查了切线长定理，熟练掌握从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这

一点和圆心的连线平分两条切线的夹角是解题的关键．

22022··DABCeOABBCCA

．（北京统考一模）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且AD=2，

DABC的周长为14，则BC的长为（）

A．3B．4C．5D．6

C

【答案】

==2==14

AFADBDBECECF△ABCBC

【分析】根据切线长定理得到，，，由的周长为，可求的长．

QeOABBCCA

【详解】解：与，，分别相切于点D，E，F

\AF=AD=2，BD=BE，CE=CF，

QDABC的周长为14，

\AD+AF+BE+BD+CE+CF=14

\2(BE+CE)=10

\BC=5

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键．

32022··⊙OPPA

．（上福建福州九年级福建省福州延安中学校考期末）如图，从外一点引圆的两条切线，

PBAB∠APB60°PA5AB

，切点分别是，，若＝，＝，则弦的长是（）

55

A．B．3C．5D．53

22

C

【答案】

==60°

PAPB∠APB△APB

【分析】先利用切线长定理得到，再利用