2023-2024学年广东省东莞中学九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省东莞中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，比?3小的数是(????)

A.?2 B.4 C.?5

2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为(????)

A.7.7×10?5 B.7.7×10

3.下列正确的是(????)

A.4×9=2×3 B.

4.化简aa?b?

A.a+b B.a?b C.

5.若△ABC∽△DEF，其相似比为2：3，则△

A.4：9 B.2：3 C.2：3 D.16

6.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=

A.20° B.40° C.60°

7.一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是(????)

A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

8.若关于x的方程x2?x+m=

A.?1 B.?14 C.0

9.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k,b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=

A.?3x2

B.x?3或x

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6,0)、B(0,6)，⊙O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线

A.7

B.3

C.32

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.不等式3x+1?

12.因式分解：ax2?9a

13.将抛物线y=?3x2向左平移2

14.如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C在AD上，点C的对应点E在BC的延长线上，若∠

15.如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为4，H为边A

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：|3?1|+

17.(本小题7分)

如图，在△ABC中，

(1)尺规作图：作△ABC的高CD，交AB于点D(保留作图痕迹，不写作法)；

(

18.(本小题7分)

如图，点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上，AB⊥y轴于点B，AB=2，OB=4．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)

19.(本小题9分)

劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.学校为了解学生参加家务劳动的情况，对八年级学生参加家庭劳动情况开展调查研究，请将下面过程补全．

(1)收集数据，在八年级随机抽取20名学生进行问卷调查，他们一周参加家庭劳动的次数分别为：

3?1?2

分组

频数

0

2

2

9

4

a

6

4

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______，补全频数分布直方图；

(2)已知这组数据的平均数为3.5，该校八年级现有200名学生，请估计该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；

(3)劳动时间为6≤x8

20.(本小题9分)

2023年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关的纪念品现已上市．某商店计划今年购进A，B两种“蓉宝”纪念品若干件，订购A种“蓉宝”纪念品花费6000元，订购B种“蓉宝”纪念品花费3200元，其中A种纪念品的订购单价比B种纪念品的订购单价多20元，并且订购A种纪念品的数量是B种纪念品数量的1.25倍．

(1)求商店订购A种纪念品和

(2)若商店一次性购买A，B纪念品共60件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B

21.(本小题9分)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC于E．

(1)求证：D

22.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(?2,0)和点B(6,0)两点，与y轴交于点C(0,6).点D为线段BC上的一动点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)如图1，求△A

23.(本小题12分)

实践操作：

第一步：如图(1)，正方形纸片ABCD边AD上有一点P，将正方形纸片ABCD沿BP对折，点A落在点E处；

第二步：如图(2)，将正方形ABCD沿AE对折，得到折痕AF，把纸片展平；

第三步：如图(3)，将图(1)中纸片沿PE对折，得到折痕PG，把纸片展平；

第四步：如图(4)，将图(3)中纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，把纸片展平，发现点E刚好在折痕MN上．

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

正实数都大于0，负实数都