2023-2024学年山东省菏泽市郓城县七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省菏泽市郓城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是(????)

A.a?a2=a2 B.(

2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是(????)

A.7.7×106m B.0.77×10

3.下列各图中，∠1与∠2是同位角的是(????)

A. B. C. D.

4.一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长C与半径r的关系式C=2πr中，变量是

A.C，r

B.C，π

C.π，r

D.C，2

5.如图，在下列条件中，不能判定AB/?/D

A.∠A+∠AFD=180°

6.下列算式不能用平方差公式计算的是(????)

A.(2a+b)(2a?

7.父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：

海拔高度/

0

1

2

3

4

5

…

温度/

20

14

8

2

?

?

…

下列有关表格的分析中，不正确的是(????)

A.表格中的两个变量是海拔高度和温度 B.自变量是海拔高度

C.海拔高度越高，温度就越低 D.海拔高度每增加1km

8.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上.当∠1=15°时，

A.15° B.75° C.25°

9.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm

A.(2a2+5a)cm

10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、G分别是边CD和BC的中点，点F为

正方形中心，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：?12a3b2÷

12.已知9m=5，3n=2

13.代数式4x2+mxy

14.如图，DE/?/BC，∠DAB

15.如图，长方形ABCD沿EF对折后，若∠1=50°

16.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论是______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：((3)(4)用简便方法计算)

(1)(?1)

18.(本小题8分)

先化简，再求值：[(x?3y)(

19.(本小题8分)

如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠

20.(本小题8分)

已知：如图，∠BAC+∠GC

21.(本小题9分)

某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元，方案二：每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元，购买的教学仪器为x件．

(1)直接写出y1、y2关于x的关系式；

(2)

22.(本小题9分)

小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是多少米．

(2)求小明折回书店时骑车的速度？小明在书店停留了多少分钟．

(3)

23.(本小题10分)

图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于______；面积等于______；

(2)观察图2，请你写出下列三个代数式(a+b)2，(a?b)2，ab之间的等量关系为______；

(3)运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=5，m?

24.(本小题12分)

如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．

(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，在(1)的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD.当直角顶点E

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A：a?a2=a3，故结论错误；

B：(ab)3=a3b3，故结论错误；

C：

2.【答案】D?

【解析】解：0.000?0077=7.7×10?6m.

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表