2023-2024学年辽宁省沈阳134中教育集团七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年辽宁省沈阳134中教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg.则数0.000085用科学记数法表示为

A.8.5×10?5 B.0.85×10

2.如图中，∠1和∠2是同位角的是(????)

A. B. C. D.

3.下列各式中，运算正确的是(????)

A.(a3)2=a5 B.

4.在下列各图的△ABC中，正确画出AC

A. B.

C. D.

5.某种蔬菜的价格随季节变化如表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

价格y

(元/千克)

5.00

5.50

5.00

4.80

2.00

1.50

1.00

0.90

1.50

3.00

2.50

3.50

根据表中信息，下列结论错误的是(????)

A.x是自变量，y是因变量

B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克

C.2～8月份这种蔬菜价格一直在下降

D.

6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DO

A.SAS B.SSS C.

7.图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB/?/CD，CG//E

A.60° B.80° C.100°

8.夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的大致图象是

A. B.

C. D.

9.如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙AD=24cm，CE=12cm.木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在D

A.48cm B.42cm C.

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是

A.①②③④ B.①②③

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.三角形的面积是ab2?2a，底边上的高线为a

12.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是??????????．

13.某公司制作毕业纪念册的收费如下，设计费与加工费共300元，另外每册收取材料费4元，则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的关系式为______．

14.在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点)，则与△ABC有一条公共边且全等(

15.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A′B′的位置，A′B′交AD于G.再将△A′EG

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题11分)

(1)计算．

?12×(?2024)0+(

17.(本小题6分)

先化简，在求值：[(2x+y)2

18.(本小题8分)

尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹)

已知：已知线段α，b和∠α．

求作：△ABC使BC=a，A

19.(本小题8分)

如图，已知AC/?/FE，∠1+∠2=180°．

(1)求证：∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完整：

证明：∵AC//EF(已知)，

∴∠1+∠FAC=180°(______①

20.(本小题8分)

已知：如图AC与BD交于点O，且AB=CD，

21.(本小题10分)

【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的.学习整式乘法时我们有这样的发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．

(1)如图1，由边长分别为x，y的正方形和两个长为x，宽为y的长方形拼成的大正方形，可知大正方形的边长为(x+y)，即可求得大正方形的面积.将图1大正方形看作由4个小图形拼成，则4个小图形面积之和也为大正方形的面积.即可得到一个乘法公式______．

(2)思考：爱动脑的小东通过图1的启示，发现拼图还能解决直角三角形三边的关系.如图2，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别为a，b，c，将它们拼成一个大的正方形ABCD，中间是一个小正方形EFGH．

①由图2中你能得到a，b，c之间的数量关系是什么？请写出你的推理过程；

②问题解决：如图3，直线BC为