2023-2024学年广西南宁三中、三美学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广西南宁三中、三美学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，是二次根式的是(????)

A.1 B.32 C.2

2.下列函数是一次函数的是(????)

A.y=2 B.y=2x+

3.如图，DE是△ABC的中位线，若AC=8

A.2

B.3

C.4

D.6

4.球的体积是M，球的半径为R，则M=43π

A.变量是M，R；常量是43π B.变量是R，π；常量是43

C.变量是M，π；常量是3，4，π D.变量是M，

5.下表是一次函数y=kx+b中x与y的几组对应值，则方程

x

…

?

?

0

1

2

…

y

…

?

1

7

13

19

…

A.x=?1 B.x=1

6.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为(????)

A.5

B.3

C.10

7.下列条件中，能判定四边形是菱形的是(????)

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分

8.下列各式计算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

9.“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，沉思了一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x，水位高度为y，假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是(????)

A. B. C. D.

10.若x=2+1，则代数式

A.2 B.3 C.4 D.3

11.将矩形ABCO按如图方式放置在平面直角坐标系中，AB=4，OA=8，若将其沿着对角线OB对折后，点A的对应点为A′，O

A.(?1,4)

B.(?

12.如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，且AB=

A.8 B.4 C.2 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13.若x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是______

14.若函数y=?7x+b?

15.函数y=3x?1

16.如图，测量三角形纸片的尺寸，点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°，则

17.活动中心为了宣传夏令营活动，需要印刷一批如图①所示的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的费用y(元)与宣传单数量x(x0)(张)

18.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，点E、G分别在边AB，CD上，且AE=CG，点F在边

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：8+|

20.(本小题6分)

先化简，再求值：(1+1x?

21.(本小题10分)

如图，已知A(0,2)，B(2,1)，C(4,3)．

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；

(2)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A′B

22.(本小题10分)

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE．

23.(本小题10分)

如图，A，B两村庄相距200米，C为供气站，AC=160米，BC=120米，为了方便供气，现有两种方案铺设管道．

方案一：从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村；

方案二：过点C作AB的垂线，垂足为点H，先从C站铺设管道到点H处，再从点H处分别向A村、B两村铺设．

(1

24.(本小题10分)

秤是我国传统的计重工具.如图1，可以用秤杆上秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)，秤钩所挂物体重量为y(斤)，则y是x的一次函数.下表为若千次称重时所记录的数据：

x(厘米

1

2

4

7

11

12

y(斤

0.75

1.00

1.50

2.75

3.75

3.50

(1)表格中有一组数据记录错误.请在图2中通过描点的方法画出函数图象，并判断是哪一组数据出错，说明理由；

(2)求出一次函数的关系式；

(

25.(本小题10分)

(1)尝试探究：

如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．

①求证：△CDE≌△CBF；

②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．

(2)拓展应用：

如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C

26.(本小题10分)

如图，