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湘教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列实数中，是无理数的是（）

A．1 B． C．﹣3 D．

2．在中，分式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．化简的结果是（）

A．x+1 B． C．x-1 D．

4．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()

A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5

5．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（）．

A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性

C．垂线段最短 D．两直线平行，内错角相等

6．计算的结果是（）

A．2 B． C． D．

7．若a＞b，则下列各式中一定成立的是()

A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b

8．不等式的非负整数解有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

二、填空题

9．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.00075mm，则数据0.00075用科学记数法表示为_________．

10．的立方根是___________．

11．_______

12．如图，图中∠1的大小等于_____．

13．如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD．要使△ABC≌△AED的还需添加的条件为________．（注：不做辅助线，添加一个条件）

14．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为___cm．

15．如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，，则的值是_______．

16．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程：

18．先化简，再求值：，其中．

19．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．已知：如图，，，点B、E、F、D在同一直线上，求证：．

21．如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长．

22．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

23．如图1，已知AB＝AC，AB⊥AC．直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E．我们把这种常见图形称为“K”字图．

（1）悟空同学对图1进行一番探究后，得出结论：DE＝BD＋CE，现请你替悟空同学完成证明过程．

（2）悟空同学进一步对类似图形进行探究，在图2中，若AB＝AC，∠BAC＝∠BDA＝∠AEC，则结论DE＝BD＋CE，还成立吗？如果成立，请证明之．

参考答案

1．B

【详解】

【分析】根据无理数和有理数的概念逐项进行判断即可得.

【详解】A.1，是有理数，不符合题意；

B.，是无理数，符合题意；

C.﹣3，是有理数，不符合题意；

D.，是有理数，不符合题意，

故选B.

【点睛】本题考查了无理数的判断，判断无理数时通常结合有理数来进行，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键.

2．B

【分析】

分式的分母中含有字母，据此对各选项进行判断即可．

【详解】

解：根据分式的定义可知：，为分式，

故选：B．

【点睛】

本题考查分式的定义，熟知分式的定义是解题的关键．

3．A

【分析】

先化成同分母分数，再相加减，然后对分子分母分别因式分解，最后约分即可．

【详解】

原式=

=

=

=．

故选：A．

【点睛】

本题考查分式的加减运算，掌握分式加减的运算法则为解题关键．

4．A

【详解】

试题解析：A．5+5=10，不能组成三角形，故此选项正确；

B．4+5=9＞6，能组成三角形，故此选项错误；

C．4+4=8＞4，能组成三角形，故此选项错误；

D．4+3=7＞5，能组成三角形，故此选项错误．

故选A．

5．B

【分析】

三角形具有稳定性，其他的多边形不具备稳定性，但把多边形分割成三角形的形状就具有了稳定性．

【详解】

解：如图所示，通过连接木条形成，而三角形具有稳定性，故不会变形．

故选B．

【点睛】

本题考查了三角形的稳定性的实际应用，三角形在实际生活中有广泛的应用，如房屋桥梁等，本题关键在于要知道要使多边形具有稳定性，则可将其分割成三角形．

6．B

【分析】

根据二次根式的加减法则，合并同类二次根式即可．

【详解】

，

故选B．

【点睛】

本题考查