B一次函数面积问题.ppt

一次函数的复习八年级数学备课组面积专题

1、一次函数y=3x-2的图象与x轴交点坐标为____________，与y轴交点坐标为____________.2、一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象与x轴交点坐标为_____________，与y轴交点坐标为_____________.3、点A（-2,3）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______.4、直线y=-2x+2与直线y=x-4的交点P的坐标为_________.热身练习

例1、如图,平面直角坐标系中,直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点,求△OAB的面积.基本模型

例1、如图,平面直角坐标系中,直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点,求△OAB的面积.归纳：1.一次函数y=kx+b（k、b不为0）的图象与坐标轴围成一个直角三角形2.该直角三角形的面积与两个量有关：①函数图象与x轴交点的坐标②函数图象与y轴交点的坐标学会运用“数形结合”和“转化”基本模型

例2、如图，平面直角坐标系中,直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点,直线y=x-4分别与y轴和x轴交于C、D两点,且与直线y=-2x+2交于点P.试求两直线与y轴围成的三角形面积.举一反三：与x轴围成的三角形面积呢？小组探究：两直线与两坐标轴围成的四边形OBPC面积呢？归纳：当两个一次函数图象与某一坐标轴围成三角形时，往往用坐标轴上的边作为底，两图象交点的横坐标或纵坐标的绝对值作为高的长来计算三角形的面积.（需求出三顶点坐标）图形变化

例3、如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，点C坐标为（-3，0），点P是直线y=-2x+2上的一个动点，试问：当点P运动到哪里时，△OPC的面积为4.5？思考：若将CO看作底，则高是什么？注意点：切勿忽略“绝对值”，否则只得到一种情况解：设点P纵坐标为y，则得：，代入解析式得点P坐标为（-0.5，3）或（2.5，-3）“数形结合”“转化”“分类”“方程”高是点P的纵坐标的绝对值图形变化

如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，点P是x轴上的一个动点（不含点B），令点P坐标为（x,0),△PAB的面积为S，试求S关于x的函数解析式.思考：PB的长该如何表示？拓展延伸

如图，平面直角坐标系中，直线y=-2x+2分别与y轴和x轴交于A、B两点，点P是x轴上的一个动点（不含点B），令点P坐标为（x,0),△PAB的面积为S，试求S关于x的函数解析式.PB的长又该如何表示？“数形结合”“转化”“分类”解析式：拓展延伸

通过本节课的学习，你有什么收获呢？一个专题：一次函数面积专题与坐标轴交点坐标决定面积（1个一次函数）四种思想：数形结合思想、分类思想、方程思想、转化思想底见坐标轴，高见交点坐标（2个一次函数）三个交点：与x轴的交点；与y轴的交点；两直线的交点两条规律：回味无穷

谢谢大家！