河北省石家庄市赵县第五中学高一数学文上学期摸底试题含解析.docxVIP

河北省石家庄市赵县第五中学高一数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）

A．3 B．2 C． D．1

参考答案：

C

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD，说明SC是球的直径，利用余弦定理，三角形的面积公式求出S△SCD，和棱锥的高AB，即可求出棱锥的体积．

【解答】解：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD因为线段SC是球的直径，

所以它也是大圆的直径，则易得：∠SAC=∠SBC=90°

所以在Rt△SAC中，SC=4，∠ASC=30°得：AC=2，SA=2

又在Rt△SBC中，SC=4，∠BSC=30°得：BC=2，SB=2则：SA=SB，AC=BC

因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SD⊥AB且SD===

在等腰三角形CAB中，CD⊥AB且CD===

又SD交CD于点D所以：AB⊥平面SCD即：棱锥S﹣ABC的体积：V=AB?S△SCD，

因为：SD=，CD=，SC=4所以由余弦定理得：cos∠SDC=（SD2+CD2﹣SC2）=（+﹣16）==

则：sin∠SDC==

由三角形面积公式得△SCD的面积S=SD?CD?sin∠SDC==3

所以：棱锥S﹣ABC的体积：V=AB?S△SCD==

故选C

2.集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（???）

???A．－1????????????B．0或1????????C．2?????????????D．0

参考答案：

D

3.若下列4个等式中，正确的是??????????????（???）

??????A．?????????B．

??????C．????D．

参考答案：

C

4.已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=对称，则函数y=asinx+cosx的图象关于直线（）

A．x=对称 B．x=对称 C．x=对称 D．x=π对称

参考答案：

C

【考点】正弦函数的对称性；两角和与差的正弦函数．

【分析】利用两角和的正弦函数化简函数y=sinx+acosx为y=sin（x+φ），tanφ=a，通过函数的图象关于x=对称，推出+φ=kπ+，k∈z，可求得φ=kπ﹣，由此可求得a=tanφ=tan（kπ﹣）=﹣，将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可．

【解答】解：y=sinx+acosx变为y=sin（x+φ），（令tanφ=a）

又函数的图象关于x=对称，

∴+φ=kπ+，k∈z，可求得φ=kπ﹣，

由此可求得a=tanφ=tan（kπ﹣）=﹣，

函数y=sinx+cosx=sin（x+θ），（tanθ=﹣）

其对称轴方程是x+θ=kπ+，k∈z，

即x=kπ+﹣θ

又tanθ=﹣，故θ=k1π﹣，k1∈z

故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k﹣k1）π++=（k﹣k1）π+，k﹣k1∈z，

当k﹣k1=1时，对称轴方程为x=

故选C．

5.已知△ABC中，，A=45°，B=60°，那么b等于（????）

A. ?????B. C. ?D.1

参考答案：

A

6.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（）

A.29 B.17 C.12 D.5

参考答案：

B

【分析】

根据程序框图依次计算得到答案

【详解】

结束，输出

故答案选B

【点睛】本题考查了程序框图的计算，属于常考题型.

?

7.函数的零点所在的一个区间是?????????????????（）

?

A．????B．???C．????D．

参考答案：

B

8.已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象与图象变化；函数图象的作法．

【分析】根据函数y=ax与y=logax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，从而对选项进行判断即得．

【解答】解：∵函数y=ax与y=logax互为反函数，∴它们的图象关于直线y=x对称．

再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），

观察图象知，只有C正确．

故选C．

9.在中，若，则的形状是（???）

A．锐角三角形??????B．直角三角形??????C．钝角三角形???????D．不能确定