2023-2024学年天津市滨海新区第四共同体中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

2023-2024学年天津市滨海新区第四共同体中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3=有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（??）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为()

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm

4．如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

5．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体

6．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于()

A．30 B．40 C．60 D．80

8．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有()

A．2人 B．16人

C．20人 D．40人

9．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥

10．下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.

12．方程组的解一定是方程_____与_____的公共解．

13．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为_____度．

14．如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为_____．

15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S四边形ABCD＝18，则BD的最小值为_________．

16．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）李宁准备完成题目；解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？

18．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．写出图中小于平角的角．求出∠BOD的度数．小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．

19．（8分）先化简，再求值：÷，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．

20．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC