(3.6)--第五章 时间序列分析.ppt

Step1时间序列预处理1、平稳性检验——检验序列的平稳性1）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征。2）自相关图检验平稳序列通常具有短期相关性，该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减为零。3）单位根检验单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。4)建立模型之前，首先要检验数据平稳，如果不平稳，该时间序列就属于ARIMA(p,d,q)模型，就要对原始数据序列进行差分，差分后成为平稳序列（即转化为ARMA模型），则称其为d阶单整序列，其中d为差分的次数。2、纯随机性检验（白噪声检验）——检验序列是否具有相关性纯随机序列没有分析价值，为了确定某平稳序列值不值得继续分析，我们需要对平稳序列进行纯随机性检验。1）检验统计量： Q-统计量2）判断原则： Q-统计量的P值小于时，认为该序列为非白噪声序列；反之，则为白噪声序列。Step2模型识别与定阶两个基本概念1）自相关系数（ACF）：构成时间序列的每个序列值之间的简单相关关系，用来度量自相关程度，即观测值序列的样本自相关系数的计算公式：其中：2）偏自相关系数（PACF）：所谓滞后k偏自相关系数，就是说在剔除了中间k-1个随机变量的干扰之后，对影响的相关度量，即观测值序列的样本自相关系数的计算公式：其中：根据样本自相关系数与偏自相关系数的性质，选择恰当的ARMA(p,q)进行拟合。具体判断标准为：（1）若为q阶截尾,则判断是MA(q)序列（2）若为p阶截尾，则判断是AR(p)序列（3）若、都不截尾，而仅仅是以负指数衰减，则可初步判断是ARMA(p,q)序列模型特征AR(p)MA(q)ARMA(p,q)模型方程平稳性条件无条件自相关系数拖尾q步截尾拖尾偏自相关系数p步截尾拖尾拖尾补充：1）在实际处理中，要使、在某一阶之后全部为0几乎是不可能的，只能在某一阶之后围绕零值上下波动2）拖尾性：呈负指数衰减截尾性：若样本（偏）自相关系数在最初的d阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95%的（偏）自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值的波动过程非常突然。这时，通常视为（偏）自相关系数截尾，截尾阶数为d。*最小信息准则——定阶准则1）ARMA(p,q)序列的AIC定阶准则为：选取p,q使得其中：n为样本数目，为的估计，为对数似然函数，使函数达到最小的p,q即为模型的阶2）ARMA(p,q)模型的BIC准则为：贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策其中，k为模型参数个数，n为样本数量，L为似然函数。Step3模型的参数确定对于一个非中心化的ARMA(p,q)模型有即其中：该模型有p+q+2个未知参数：其中的估计值可以用样本均值估计总体均值得到，其他p+q+1个未知参数可用矩估计、最大似然估计、最小二乘估计。Step4模型的检验1）模型的显著性检验目的：判断整个模型对信息的提取是否充分。模型检验的对象为残差序列，目的是为了检验模型的有效性，即对信息的提取是否充分。判定原则：A、一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息，即残差序列应该为白噪声序列B、若残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效检验统计量：LB统计量：检验原则：当LB检验统计量的相伴概率p显著性水平0.05时，接受原假设，认为残差序列为白噪声序列，拟合模型显著有效。当LB检验统计量的相伴概率p0.05时，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。2）参数的显著性检验参数的显著性检验就是要检验每一个未知参数是否显著非零，这个检验是使模型最精简。如果某个参数不显著，即表示该参数所对应的那个自变量对因变量的影响