八年级数学下册《代数方程》单元测试卷（附答案解析）.docx

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八年级数学下册《代数方程》单元测试卷（附答案解析）

一．选择题（共8小题，满分24分）

1．已知两块边长都为a厘米的大正方形，两块边长都为b厘米的小正方形和五块长、宽分别是a厘米、b厘米的小长方形（a＞b），按如图的方式正好不重叠地拼成一个大长方形，若已知拼成的大长方形周长为78厘米，四个正方形的面积和为242平方厘米，则每个小长方形的面积为（）

A．11平方厘米 B．12平方厘米 C．24平方厘米 D．48平方厘米

2．若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x＝1，则m+n的值为（）

A． B． C． D．﹣

3．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）

A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3

4．小亮仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程x3+12x2﹣15x﹣1＝0的解，列表如表：

x

0

0.5

1

1.5

2

x3+12x2﹣15x﹣1

﹣1

﹣5.375

﹣3

6.875

25

据此可知，方程x3+12x2﹣15x﹣1＝0的一个解x的取值范围是（）

A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2

5．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）

A．x+3＝0 B．x2+3＝0 C．＝0 D．+3＝0

6．如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为18m，面积为14m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积为（）

A．32m2 B．36m2 C．27m2 D．38m2

7．罗定博物馆是广东省山区县（市）中规模最大的集收藏、陈列、研究于一体的综合性博物馆．馆藏文物3350多件，藏品以青铜器、陶瓷、钱币著名．为了丰富同学们的课外生活，某校组织学生去距学校10km的罗定博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，根据题意所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

8．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（）

A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断

二．填空题（共8小题，满分24分）

9．为满足市场对莲花清瘟胶囊的需求，某大型药品生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3万份莲花清瘟胶囊，现在生产350万份莲花清瘟胶囊所需的时间与更新技术前生产250万份莲花清瘟胶囊所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意列出方程：．

10．如果是方程mx2+y2＝xy的一个解，那么m＝．

11．关于x的分式方程有增根x＝2，那么k＝．

12．关于x的方程＝0的解是．

13．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到3.38万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为；预计按此平均增长率，到今年（2022）底全市5G用户数累计达到户．（用科学记数法表示）

14．已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c＝0有两个实根x1、x2，且a＞b＞c，a+b+c＝0，若则d＝|x1﹣x2|的取值范围为．

15．若方程组（m是已知数）有两组不相等的实数解，则m的取值范围是．

16．成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为分．

三．解答题（共7小题，满分72分）

17．阅读与理解：

阅读材料：像x+＝3这样，根号内含有未知数的方程，我们称之为无理方程．

解法如下：移项：＝3﹣x；两边平方：x﹣1＝9﹣6x+x2

解这个一元二次方程：x1＝2，x2＝5

检验所得到的两个根，只有是原无理方程的根．

理解应用：解无理方程x﹣＝2．

18．已知关于x的分式方程﹣＝1．

（1）若方程的增根为x＝1，求a的值；

（2）若方程有增根，求a的值；

（3）若方程无解，求a的值．

19．科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一．疫情期间琪琪家购买N95口罩花费了200元，购买医用外科口罩花费了100元．已知一只N95口罩比一只医用外科口罩贵1.5元，并且购买的医用外科口罩的数量是N95口罩数量的2倍，一只医用外科口罩多少元？