2023-2024学年眉山市仁寿一中高二数学（下）4月考试卷附答案解析.docxVIP

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2023-2024学年眉山市仁寿一中高二数学（下）4月考试卷

试卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号写在答题卡上；

选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上，非选择题部分用0.5mm的黑色签字笔在答题卡相应位置作答！

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单选题

1．在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（????）

A．10.9 B．-10.9 C．5 D．-5

2.已知函数（）

A.12B.C.3D.6

3.函数的单调递增区间（????）

A． B． C． D．

4.设曲线和曲线在它们的公共点处有相同的切线，则的值为（????）

A．B．C.3 D．

5.已知函数上单调递增，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.已知的图象是（）

7.若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.已知，，，则a，b，c的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

二?多选题（全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.若直线图象的一条切线，则函数可以是（）

A.B.

C.D.

10.已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（????）

??

A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减

C．函数在处取得极大值 D．函数有最大值

11.设函数则（）

A.

B.

C.存在零点

D.在上单调递减

12.定义在区间上的函数，其图象是连续不断的，若，使得，则称为函数在区间上的“中值点”，则下列函数在区间上“中值点”多于一个的函数是（）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（选择题共90分）

二、填空题（每题5分，共计20分）

13.设函数的导数为，且，则.

14.若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是．

15.若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是_________．

16.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有则不等式的解集是是．

三、解答题（6个大题，共计70分）

17（10分）已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值.

18（12分）已知是的一个极值点.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递减，求实数的取值范围.

19（12分）从旅游景点到有一条的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目.已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为，当游轮速度为时，燃料费用为每小时60元，单程票价定为150元/人.

（1）若一艘游轮单程以的速度航行，所载游客为180人，则轮船公司获利是多少？

（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的航速为多少？

20（12分）知函数。

（1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若函数f(x)有三个零点，求实数的取值范围.

21（12分）已知函数．

（1）当时，求函数在时的最大值和最小值；

（2）若函数在区间存在极小值，求的取值范围．

22（12分）已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值.

2023-2024学年度下期4月月考数学答案

1-5DBCCD6-8DCA9.BCD10.BC11.AD12.AD

13.1

14.

17.（1）

解：的定义域为，，可得，.

故所求切线方程为，即.

（2）

解：的定义域为，，令解得，

当变化时，、的变化情况如下表：

x

－

0

＋

减

增

所