《随机信号分析基础》总复习题纲 .pdfVIP

概率论基础

1.概率空间、概率（条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）

2．随机变量的定义（一维、二维实随机变量）

3.随机变量的描述：

⑴统计特性

一维、二维概率密度函数、一维二维概率分布函数、边缘分布

概率分布函数、概率密度函数的关系

⑵数字特征

一维数字特征：期望、方差、均方值（定义、物理含义、期望和方差的性质、三者之间

的关系）

二维数字特征：相关值、协方差、相关系数（定义、相互关系）

⑶互不相关、统计独立、正交的定义及其相互关系

△雅柯比变换（随机变量函数的变换一维随机变量函数的单值和双值变换、二维

随机变量函数的单值变换）

5、高斯随机变量

一维和二维概率密度函数表达式

高斯随机变量的性质

△随机变量的特征函数及基本性质

、

随机信号的时域分析

1、随机信号的定义





从三个方面来理解①随机过程Xt,是t,两个变量的函数②Xt,是随时间t变化



的随机变量③可看成无穷多维随机矢量在的推广

Xt,t0,n

2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数

之间的关系？

3、随机信号的统计特性分析：概率密度函数和概率分布函数（一维、二维要求掌握）

4、随机信号的数字特征分析（定义、物理含义、相互关系）

一维：期望函数、方差函数、均方值函数。（相互关系）

二维：自相关函数、自协方差函数、互相关函数、互协方差函数（相互关系）

5、严平稳、宽平稳

定义、二者关系、判断宽平稳的条件、平稳的意义、联合平稳定义及判定

6、平稳随机信号自相关函数的性质：

0点值，偶函数，均值，相关值，方差

7、两个随机信号之间的“正交”、“不相关”、“独立”。

（定义、相互关系）

8、高斯随机信号

定义（掌握一维和二维）、高斯随机信号的性质

9、各态历经性

定义、意义、判定条件（时间平均算子、统计平均算子）、平稳性与各态历经性的关系

直流分量、直流平均功率、总平均功率、交流平均功率

随机信号的频域分析

1、随机信号是功率信号，不存在傅里叶变换，在频域只研究其功率谱。

功率谱密度的含义，与总平均功率的关系

2、一般随机信号功率谱计算公式与方法

3、平稳随机信号的功率谱密度计算方法

维纳—辛钦定理





⑴平稳随机信号,PR()

XX









j

PRed



XYXY

⑵两个联合平稳的实随机过程，

1



