第24章圆复习总结与小结.pptVIP

第24章圆;本章知识结构图;;;能力树;1.圆的定义辨析;2.圆的定义（集合观点）;弦和直径

什么是弦？什么是直径？

直径是弦吗？弦是直径吗？

弧与半圆

什么是圆弧（弧）？怎样表示？

弧分成哪几类？

半圆是弧吗？弧是半圆吗？

弓形是什么？有几种类型？

同心圆、同圆、等圆和等弧

怎样的两个圆叫同心圆？

怎样的两个圆叫等圆？

同圆和等圆有什么性质？

什么叫等弧？

;圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度

α，都能与原来的图形重合。;垂径定理;直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；

(3)平分弦；(4)平分劣弧；

(5)平分优弧.;;;;A;在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.;圆周角定理及推论;1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；

2、已知AB,CD是同圆的两段弧，且AB=2CD，则弦AB与CD之

间的关系为（）；

A.AB=2CDB.AB＜2CDC.AB＞2CD D.不能确定

3、如图2，⊙O中AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于()；

A．150°B．130°C．120°D．60°

4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC的外心，∠BOC=；若O为△ABC的内心，∠BOC=．

;5.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿.;6.已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠AOC=140°，求∠B的度数．;(2)点在圆上;1.如图,OA是⊙O的半径,已知AB=OA,试探索当∠OAB的大小如何变化时点B在圆内?点B在圆上?点B在圆外?;1、直线和圆相交;切线的判定定理;判定切线的方法：;切线的判定定理的两种应用;切线的性质定理;切线的性质定理出可理解为;从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.;反证法的三个步骤：

1、提出假设

2、由题设出发，引出矛盾

3、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确

;1、两个同心圆的半径分??为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____cm；

2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆

中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，

设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；

3、下列四个命题中正确的是（）．

①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

;4.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.

试说明:AC是⊙D的切线.;只要连接OC，而后证明OC垂直CD;3.三角形的外接圆和内切圆：;锐角三角形的外心位于三角形内,

直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,

钝角三角形的外心位于三角形外.;等边三角形的外心与内心重合.;;1.过一点的圆有________个

2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.

3.过三点的圆有_______个

4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）

5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形__，钝角三角形的外心在三角形____。;;;;正多边形有关概念;1.正多边形的各边相等，正多边形的各角相等

;把圆分成n（n≥3）等份：

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。;;1.圆的周长和面积公式;一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形;弓形：由弦及其所对的弧组成的图形;;;扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求扇形的

面积和周长.;;4.如下图，所示的三角形铁皮余料，剪下扇形制成圆锥形玩具，已知∠C=90度，AC=BC=4cm，使剪下的扇形边缘半径在三角形边上，弧与其他边相切，设计裁剪的方案图，直接写出扇形的半径