七年级数学下册课件(北师大版)探索直线平行的条件.pptxVIP

2.2探索直线平行的条件第1课时

情景导入日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？

探索新知1知识点同位角如图，直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.

探索新知ABCD位角没有公共顶点的角的位置关系E1、都在被截直线AB、CD的_______________.2、在截线EF的___________.同一方(上方)同旁(右侧)∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.

探索新知例1如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是()B

探索新知导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.

探索新知总结判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角．

典题精讲1如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5D

典题精讲如图，∠1和∠2是同位角的有()A．1个B．2个C．3个D．4个D2

探索新知知识点同位角相等，两直线平行做一做如图,三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c转动木条a.如图，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？2

探索新知改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流.

探索新知请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线l1，l2看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等？平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗？

探索新知一般地，判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.

探索新知例2如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC要判定哪两条直线平行，就是要确定∠1，∠2是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角，即找出∠1，∠2除公共边外的另两边．导引：C

探索新知利用同位角相等来判定两直线平行的方法：(1)找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；(2)根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．总结

探索新知例3如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2＝180°.AB与CD平行吗？请说明理由．要说明AB与CD平行，需找出AB，CD被第三条直线所截形成的一组同位角相等，即要说明∠1＝∠3即可；要说明∠1＝∠3，由于已知∠1＋∠2＝180°，因此只需说明∠2＋∠3＝180°即可，这可由补角定义得出．导引：

探索新知AB∥CD.理由如下：因为∠1＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(补角定义)，所以∠1＝∠3(同角的补角相等)．所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．解：

探索新知判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行．总结

典题精讲找出下面点阵(点阵中相邻的四个点构成正方形)中互相平行的线段.1解：AB∥CD，EF∥GH.理由：“同位角相等，两直线平行”．

典题精讲如图，∠1=∠2=55°，直线AB与CD平行吗