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微分几何
第五章曲面论基本定理
§5.3曲面论基本方程
©Copyright
一、曲面论基本方程
gdudubdudu
曲面论存在性问题：设和是区域上的
3
2个给定的二次微分形式，是否存在中的三次以上连续可微的曲面
E
Srr(u,v),
使得正好是曲面的第一、第二基本形式？
S
Srr(u,v)
假设有曲面使得它的第一、第二基本形式为
gdudu,bdudu.
一、曲面论基本方程
.
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在第一节中已经得到自然标架的运动公式，
12
r
r,
u
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u（3.3）
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