20.2数据的波动程度（教学课件）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）.pptxVIP

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2024-05-28 发布于甘肃
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20.2数据的波动程度（教学课件）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）.pptx

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课堂小结

第二十章数据的分析

20.1数据的集中趋势

20.数据的波动程度

情景引入

我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队

178

177

179

178

177

178

177

179

乙队

178

177

179

176

178

180

178

176

178

你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？

知识点一方差的概念

知识精讲

问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：

知识精讲

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．

说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．

可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．

知识精讲

产量波动较大

产量波动较小

（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？

①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．

知识精讲

知识要点

知识精讲

2.方差的意义

方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

知识要点

知识精讲

②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．

两组数据的方差分别是：

据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．

典型例题

典例精析

【例1】在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.

甲

163

164

165

166

167

乙

163

165

166

167

168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是

方差分别是

练一练

【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：

(3)平均数：6，方差：；(4)平均数：6，方差：.

1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平

均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.

（1）666666；

（2）5566677；

（3）3346899；

（4）3336999.

知识点二方差的简单应用

知识精讲

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.

快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.

问题1：通过哪些统计量判断呢？

问题2：如何获取这些数据呢？

鸡腿质量的平均值

方差

抽样调查(随机)

收集、整理数据

计算平均数、方差

价格相同，品质相近.

用样本估计总体

知识精讲

检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

乙

解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是

知识精讲

甲

乙

解：样本数据的平均数分别为：

样本数据的方差分别是

两家加工厂的鸡腿质量大致相等.

甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.

因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.

知识精讲

一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大；反之，其离散程度就越小.

用样本估计总体是统计的基本思想，类似于用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差的时候，如果考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性时，实际中常常会用样本的方差来估计总体的方差.

注意：在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数时，不能直接用方差来比较它们的离散程度.

总结归纳

典型例题

典例精析

【例

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