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垂径定理练习题

姓名______班级_______

1、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，则⊙O的半径为_______。

2、在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP＝_____。

3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_______。

4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_____。

6题图5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为______。

6题图

6、如图，在⊙O中，OA是半径，弦AB＝cm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若∠OAB＝300，则⊙O的半径____cm。

OABC

O

A

B

C

D

8、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于。

10题图9．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC的长为_____。

10题图

10、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD=10，BE=1，则AB=。

11题图CDAOBE11、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）

A．

11题图

C

D

A

O

B

E

12、如图所示，P为弦AB上一点，CP⊥OP交⊙O于点C，AB＝8，AP:PB＝1:3，求PC的长。

OAPBC13、如图，在

O

A

P

B

C

O

O

A

B

D

C

OABCDE14、如图所示，⊙

O

A

B

C

D

E

C

C

A

B

D

E

15、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。

O

O

A

B

M

15cm

8cm

16、如图所示，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA＝1:4，求工件的半径的长。

CODEF17题图17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知

C

O

D

E

F

17题图

OA

O

A

B

60cm

10cm

AB

A

B

C

D

OABP

O

A

B

P

O40cm

O

40cm

5cm

A

B

M

C

D

OA

O

A

B

C

D

E

F

AB

A

B

M

N

E

F

C

D