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2023—2024学年度下学期学业水平期中监测
七年级数学2024.4
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，只须将答题卡交回。
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。
一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
1．16的平方根是（）
A．4B．-4C．D．2
2．下列各数中是无理数的是（）
A．B．C．D．3.1415926
3．在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（）
A．（3，-2）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（3，2）
4．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．如图，下列条件中，不能判定的是（）
A．B．C．D．
6．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）
A．68°B．58°C．48°D．32°
7．下列命题中真命题的个数是（）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
②两直线平行，同旁内角相等
③9的立方根是3
④-8的立方根是-2
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（）
A．（3，1）B．（-1，3）C．（-1，-3）D．（-3，1）
9．下列式子正确的是（）
A．B．C．D．
10．若，则点P（x，y）一定在（）
A．x轴上B．y轴上C．坐标轴上D．原点
11．下列各组数大小比较正确的是（）
A．B．C．D．
12．如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是（）
A．102°B．108°C．124°D．128°
二、填空（每小题3分，18分）
13．计算：________．
14．在直角坐标平面内，点A（-2，2）向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是________．
15．如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，，，则的度数为________°．
16．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分，若，则________°．
17．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移一定距离得到三角形DEF，若，，，则图中阴影部分面积为________．
18．如图，把一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在表示-1的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动1周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是________．
三、解答下列各题（满分66分）
19．计算（每小题5分，共10分）
（1）；
（2）．
20．（本小题满分8分）
已知：的平方根是，的立方根为2．
（1）求a与b的值；
（2）求的算术平方根．
21．（本小题满分7分）
如图所示是一所学校的平面示意图，如果图书馆的坐标为（-2，1）；
（1）请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标．
22．已知：如图，于点O．
（1）若，求的度数；
（1）若，求的度数；
23．（本小题满分12分）
如图，已知，．
试说明：
（要求：推理过程要完整，并且每一步要注明理由根据）
24．（本小题满分10分）
实践探究
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现在同时把点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC，BD，CD．
（1）请直接写出点C，点D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）在x轴上是否存在一点M使得的面积是面积的2倍？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（本小题满分10分）
问题情境：
将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当且点E在直线AC的上方时，解决下列问题（提示：，，）：
问题解决：
（1）①若，则的度数为________；
②若，则的度数为________；
（2）请猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）随着的度数的变化，BE边是否能与三角板ACD的一边平行？若存在，请直接写出的度数的所有值及平行的边；若不存在，请说明理由．
七年级数学试题参考答案及评分标准
（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）
1-12．CAAADBBBDCCA
13．2．
14．（1，-2）
15．100
16．54
17．3
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