天津汉沽区第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

天津汉沽区第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.向量等于()

参考答案：

C

2.已知函数（）满足，且当时，，函数，则函数在区间上的零点的个数为（??）

A．??????????????B．??????????????C．???????????D．

参考答案：

C

3.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为???

???????????????????????????????????????????（）

A.?????B．????C．???D．

参考答案：

A

略

4.已知，，那么的值为

A． B． C． D．

参考答案：

B

5.化简sin690°的值是（）

A．0.5 B．﹣0.5 C． D．﹣

参考答案：

B

【考点】GO：运用诱导公式化简求值．

【分析】利用三角函数的诱导公式计算即可．

【解答】解：sin690°=sin=﹣sin30°=﹣0.5，

故选：B．

6.如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（）

A．4π B．8π C．12π D．16π

参考答案：

D

【考点】LG：球的体积和表面积．

【分析】由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积．

【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，，

所以，R=2，

球O的表面积是16π，

故选D．

【点评】本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．

7.若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足则下列结论中错误的是???（????）???????????????????????????????????????????????????????

A.若则可以取3个不同的值

B.若数列是周期为3的数列

C.对于任意的正整数T且,存在，使得是周期为T的数列

D.存在有理数且使得数列是周期数列

参考答案：

D

略

8.已知函数,且，则满足条件的的值得个数是

A?1??????B2?????C????3?????D??4

参考答案：

D

9.如图，阴影部分表示的集合是(?????)

（A）B∩[CU(A∪C)]????（B）(A∪B)∪(B∪C)

（C）(A∪C)∩(CUB)????（D）[CU(A∩C)]∪B

参考答案：

A

10.设全集U={1，2，3，4}，且A={x2-5nx+m=0,xU}若CUA={1，4}，则m,n的值分别是(?????)

A.-5，1???????B-6，—1???????C.6,1??????????D.5?，1

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，，且，则与的大小关系?????▲?????．

参考答案：

12.函数的值域是????????????.

参考答案：

(-1,1]

13.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是???????????．

参考答案：

略

14.一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱，则圆柱的轴截面面积S的最大值是????????????????。

参考答案：

6cm2

略

15.数列{an}中，a1=a，a2=aa，a3=aa?a，依次类推，……，其中0a1，则此数列的最大项是___________，最小项_______________。

参考答案：

aa，a

16.若4x=9y=6，则=??．

参考答案：

2

【考点】对数的概念．

【分析】4x=9y=6，可得x=，y=．代入利用对数的运算性质即可得出．

【解答】解：∵4x=9y=6，∴x=，y=．

则===2．

故答案为：2．

17.已知函数，则满足不等式的的取值范围是??????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求b的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围.

参考答案：

(1）∵在定义域为是奇