湖北省十堰市高枧中学高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省十堰市高枧中学高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.原点和点(1,1)在直线两侧，则a的取值范围是()

A．???B．??????C．????D．

参考答案：

B

2.直线y=kx+2与双曲线有且只有一个交点，那么k的值是

A.?B.?C.或?D.

参考答案：

C

略

3.抛物线y2﹣4x=0上一点P到焦点的距离为3，那么P的横坐标是（）

A．3 B．2 C． D．﹣2

参考答案：

B

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题；规律型；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=3，则P到准线的距离也为6，即点M的横坐标x+=3，将p的值代入，进而求出x．

【解答】解：∵抛物线y2=4x=2px，

∴p=2，

由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，

∴|PF|=3；x+=3，

∴x=2，

故选：B．

【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．

4.若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013．a2014＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（）

A．4023 B．4024 C．4025 D．4026

参考答案：

D

考点：等差数列的性质．?

专题：等差数列与等比数列．

分析：由已知得到{an}表示首项为正，公差为负数的单调递减数列，且a2013是绝对值最小的正数，a2014是绝对值最小的负数（第一个负数），且|a2013|＞|a2014|，∴a2013＞﹣a2014，a2013+a2014＞0．然后结合等差数列的前n项和公式得答案．

解答：解：∵a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013．a2014＜0，

∴{an}表示首项为正，公差为负数的单调递减数列，

且a2013是绝对值最小的正数，a2014是绝对值最小的负数（第一个负数），

且|a2013|＞|a2014|，

∴a2013＞﹣a2014，a2013+a2014＞0．

又∵a1+a4026=a2013+a2014，

∴S4026=＞0，

∴使Sn＞0成立的最大自然数n是4026．

故选：D．

点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和公式，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．是中档题．

5.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的（）

A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，

则“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，

故选：B

6.曲线在点处的切线方程为（???）

A.????????B.???C.?????D.

参考答案：

C

略

7.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆半径为1，则该几何体表面积为(?)

?A、?B、?C、?D、

参考答案：

B

略

8.若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是(????)

A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交

参考答案：

D

考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

分析：若a，b是异面直线，直线c∥a，所以c与b可能异面，可能相交．

解答：解：由a、b是异面直线，直线c∥a知c与b的位置关系是异面或相交，

故选D．

点评：此题考查学生的空间想象能力，考查对异面直线的理解和掌握．

9.若函数的导函数为，则（???）

A．??????B．

??C．?????????D．

参考答案：

D

略

10.函数的(??)

A．极大值为??????B．极小值为??????C．极大值为?????D．极小值为

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线⊥平面，直线平面，给出下列命题：

①∥??②⊥??③⊥??④∥

其中正确命题的序号是______________.

参考答案：

①③

12.把边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时D点到平面ABC的距离为???????????。

参考答案：

略

13.若对任意的自然数n,,则???????????

参考答案：

14.抛物线的焦点到双曲线