安徽省滁州市临淮中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

安徽省滁州市临淮中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.球O与棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2﹣A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】几何概型．

【分析】求出截面中的圆的半径为=，面积为，截面A2B2C2D2的面积为a2，利用面积比可求概率．

【解答】解：由题意，截面中的圆的半径为=，面积为，

∵截面A2B2C2D2的面积为a2，

∴黄豆落在截面中的圆内的概率为，

故选B．

2.设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）

A．﹣4或﹣2 B．﹣4或2 C．﹣2或4 D．﹣2或2

参考答案：

B

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分段函数分段处理，我们利用分类讨论的方法，分a≤0与a＞0两种情况，根据各段上函数的解析式，分别构造关于a的方程，解方程即可求出满足条件的a值．

【解答】解：当a≤0时

若f（a）=4，则﹣a=4，解得a=﹣4

当a＞0时

若f（a）=4，则a2=4，解得a=2或a=﹣2（舍去）

故实数a=﹣4或a=2

故选B

【点评】本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．

3.等比数列中，，函数，则=（?）

??A.??????B.????????C.???????D.

参考答案：

C

4.设集合，，则

、???、??、???、

参考答案：

D

，,答案为.

5.函数的图像上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是

A．???????B．??????????C．????????D．

参考答案：

C

6.若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数等于（???）

A.????B．????C．1?????D．2

?

参考答案：

B

7.关于x的函数在上为减函数，则实数a的取值范围是(?)

A．(－∞，－1) B．（，0） C．(，0) D．(0，2

参考答案：

A

8.右图是函数图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点

?

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

?B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

?D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

参考答案：

A

9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（???）

A．????????B．?????C.2???????D．4

参考答案：

A

几何体如图，体积为选A.

点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．

10.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（??）

A.任意一个有理数，它的平方是有理数?

B.任意一个无理数，它的平方不是有理数?

C.存在一个有理数，它的平方是有理数?

D.存在一个无理数，它的平方不是有理数?

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中最大的面积为?????????．

参考答案：

由题意知，该三棱锥的直观图如图中的所示，则，，，，故其四个面中最大的面积为.

12.等差数列的通项公式为，下列四个命题：：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是????????????．

参考答案：

，

13.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，将此等差数列的各项排成如图所示三角形数阵：若此数阵中第i行从左到右的第j个数是﹣588，则i+j=?．

参考答案：

29

【考点】归纳推理．

【专题】计算题；推理和证明．

【分析】设等差数列{an}的公差为d，代入已知可解得a1和d，可得通