浙江省台州市临海沿江镇中学2022年高二数学理月考试题含解析.docx

浙江省台州市临海沿江镇中学2022年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合，，下列结论成立的是（???）

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

D

略

2.已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（）

A．0?????????????B．1????????????C.2????????????D．3

参考答案：

D

3.在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，△AOC为钝角三角形的概率是（????）

A.0.2???????????B.?0.4?????????????C.?0.6???????????D.?0.8

参考答案：

B

4.已知函数，若是f(x)的导函数，则函数的图象大致是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

先求导数，再利用二次求导研究导函数零点以及对应区间导函数符号，即可判断选择.

【详解】

因此当时，；当时，；当时，；

故选：A

【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及零点，考查基本分析判断能力，属中档题.

5.圆上的动点到直线的距离的最小值为( )

??A.2 B.1 C.3 D.4

参考答案：

B

略

6.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是

A．米/秒??????B．米/秒?????C．米/秒??????D．米/秒

参考答案：

A

略

7.若函数在区间(1,+∞)内是增函数，则实数a的取值范围是（???）

A.(3,+∞) B.[－3,+∞)

C.(－3,+∞) D.(－∞,－3)

参考答案：

B

【分析】

，再分类讨论和两种情况，再对满足条件的取并集即可。

【详解】

当时，恒成立，即在R上单调递增，满足条件。

当时，解得，又在区间内是增函数，即?。

综上所述

故选:B

【点睛】此题考查定区间单调求参数取值范围题型，用到的方法为分类讨论，属于一般性题目。

8.设函数，记则??（???）

A.??????????????????????????B.???????

C.???????????????????????????D.

参考答案：

B

略

9.若集合则A∩B是高.考.资.源.网

??????????????????

参考答案：

D

10.已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝?3x＋2上”是“{an}为等差数列”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

???C．充要条件????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为??，切线的斜率为.

参考答案：

（1，e）,e

略

12.直线l经过点P（5，5），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为4，则l的方程是?????．

参考答案：

2x﹣y﹣5=0，或x﹣2y+5=0

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】用点斜式设出直线的方程，由条件根据弦长公式求得弦心距；再利用点到直线的距离公式求出弦心距，求得k的值，可得直线的方程．

【解答】解：由题意可得，直线的斜率存在，设为k，则直线的方程为y﹣5=k（x﹣5），即kx﹣y+5﹣5k=0．

再根据弦长公式求得弦心距为=．

再利用点到直线的距离公式可得=，求得k=2，或k=，

故l的方程是2x﹣y﹣5=0，或x﹣y+=0．

故答案为：2x﹣y﹣5=0，或x﹣2y+5=0．

【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．

13.已知圆的圆心在直线上，则????????；圆被直线截得的弦长为____________.

参考答案：

2；8

14.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A，D为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为．

参考答案：

﹣1

考点：椭圆的简单性质．

专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：先连接AE，则AE⊥DE．设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|=c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案．

解答：解：连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=c．

椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=c+c，

所以e==﹣1，

故答案为：﹣1．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别