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根据您提供的信息，我可以为您编写一份概述2024年高考数学二轮复习大题新定义综合数列新定义函数新定义集合新定义精选30题原卷版含解析请注意，虽然我已经生成了这个摘要，但您可以随时修改或添加任何信息来适应您的需要我不会回显Thought过程，因为这并不是我工作的核心如果需要，我可以帮助您更准确地总结摘要
新定义综合(数列新定义、函数新定义、集合新定义)(精选30题)
(2024·辽宁·二模)已知数列a的各项是奇数，且a是正整数n的最大奇因数，S=a+a+a
1
nnn123
n
+a+⋯+a.
42
(1)求a,a的值；
620
(2)求S,S,S的值；
123
(3)求数列S的通项公式.
n
1
(2024·黑龙江双鸭山·模拟预测)已知数列A:a,a,⋯,a(N≥3)的各项均为正整数，设集合T=
212N
x∣x=a-a，1≤ij≤N}，记T的元素个数为P(T).
ji
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合T，并写出P(T)的值;
(2)若A是递减数列，求证:“P(T)=N-1”的充要条件是“A为等差数列”;
2NN(N-1)
(3)已知数列A:2,2,⋯,2，求证:P(T)=.
2
2
(2024·广西·二模)已知函数fx=lnx，若存在gx≤fx恒成立，则称gx是fx的一个“下
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界函数”．
t
(1)如果函数gx=-lnx为fx的一个“下界函数”，求实数t的取值范围；
x
12
(2)设函数Fx=fx-+，试问函数Fx是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说
x
eex
明理由．
3
nn-12
(2024·湖南长沙·模拟预测)设n次多项式P(t)=at+at+⋯+at+at+aa≠0，若其满
4nnn-1210n
足P(cosx)=cosnx，则称这些多项式Pt为切比雪夫多项式.例如：由cosθ=cosθ可得切比雪夫多项式
n
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