【竞赛真题专区】小学六年级2024年第03讲-分数的简便运算（学）.pdf

编号：年级：六年级课时数：3

姓名：辅导科目：奥数学科教师：

授课主题第03讲-分数的简便运算

授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结

①换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式；

教学目标②循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运

算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题。

授课日期及时段

同步课堂

知识梳理

一、换元

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元

的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．

二、循环小数化分数

1、循环小数化分数结论：

纯循环小数混循环小数

循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部

分子循环节中的数字所组成的数

分数字所组成的数的差

n个9，其中n等于循环节所含的数字按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中

分母

个数9在0的左侧

·a··ab··ab1ab··abca

0.a；0.ab；0.0ab；0.abc，……

9999910990990

2、单位分数的拆分：

11111111111

例：

102020

分析：分数单位的拆分，主要方法是：

从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：

11(mn)mn11



NN(mn)N(mn)N(mn)AB

本题10的约数有:1,10,2,5.。

例如：选1和2，有：

11(12)1211



1010(12)10(12)10(12)3015

本题具体的解有：

111111111



1011110126014351530

典例分析

考点一：换元

例1、计算：3333