2.1 正数与负数-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

正数与负数

知识点一、正数与负数

正数：像3.5，2020，6.7，等这样的数都是正数，它们都是大于0的；

负数：像－154，－3.4，－3.5％等这样的数都是负数，它们都是小于0的；

0既不是正数，也不是负数.

1.一个数前面的“＋”号或“－”号叫做它的符号，其中“＋”号可以省略不写，“－”号不能省略；

2.0的意义不但可以表示“没有”，还可以表示一些特定的意义，如0℃是一个确定的温度，不能说0℃没

有温度；

3.判断一个数是正数还是负数，不能仅由数字前面的符号判断，不能理解为带“＋”号就是正数，带

“－”号就是负数，如后面要讲的就是一个正数.

例：在－3，36，＋25，－0.01，0，中，负数的个数为（）

A.2B.3C.3D.4

【解答】B

【解析】这题只需要简单的判断即可，由负数的概念可以得到－3，－0.01，这三个数是负数.

知识点二、正、负数表示具有相反意义的量

1.具有相反意义的量包括两个因素：①有相反的意义，②有数量.

（1）单独的一个量不能称为具有相反意义的量，即具有相反意义的量总是成对出现的；

（2）具有相反意义的量必须是同类量，如盈利200元与向东走200米就不是具有相反意义的量；

（3）具有相反意义的量只要求具有相反意义和数量即可，数量不一定要相等，例：与上升100米是相反意

义的量有很多，如下降10米、下降120米、下降200米等；

（4）常见的具有相反意义的量：前进与后退，上升和下降，盈利和亏损，向南和向北等.

2.当我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量直接可以用负数表示.

例：中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正

式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元

【解答】C

【解析】根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．

知识点三、整数和分数

整数：正整数、负整数、零统称为整数；

分数：正分数、负分数统称为分数；

易错点：

1.0不是分数，0是整数；

2.零和正整数又叫自然数；

3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数（自然数），负整数和零

统称为非负整数；

4.有限小数和无线循环小数都可以化成分数（下个专题详细讲解）.

例：将下列数按照整数与分数进行分类：

3，2.6，－26，3.1415926，0，.

【解答】见解析

【解析】整数：3，－26，0，；

分数：2.6，3.1415926，.

知识点四、用正、负数表示误差范围

一般情况下，我们常用“”这种形式来表示误差范围，其中a表示标准数量，表示在标准数

量的基础上误差范围.

例：某大米包装袋上印有（50±2）kg，请问：

（1）±2kg是什么意思？

（2）若随机抽查了其中5袋大米，质量分别为47.5kg，51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg，请判断一下，这

5袋大米的质量哪些是合格的？

【解答】见解析

【解析】（1）±2kg表示质量比50kg多2kg或少2kg；

（2）合格的产品质量范围是48kg—52kg，所以51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg都是合格的.

巩固练习

一．选择题

1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西

走1km应记做（）

A．﹣2kmB．﹣1kmC．1kmD．+2km

2．规定：（↑30）表示零上30℃，记作+30，（↓5）表示零下5℃，记作（）

11

A．+5