2.1-2.2 有理数与无理数（解析版）.pdfVIP

2.1-2.2有理数与无理数

【推本溯源】

2.1正数与负数

1.读写正负数。

正、负数的读法与写法：

“＋”号读作“正”．如8。读作“正8”，“＋”可以省略不写．

“–”号读作“负”，如–13，读作“负13”，“–”号是不可以省略的．

实际上，日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如

零上和___零下______，前进和___后退_______，上升和____下降________,收入

和___支出________，向东和___向西________，超过和____不及________等等。

2.认识正负数。

正数概念：__像3、+8这样的数_____;负数概念：__像-1、-4_______；

0既不是__正数__________，也不是___负数__________.

请写出两个整数0、1；两个负数-1、-2；两个分数

1/2、2/3；两个负分数-1/2、4/5；两个非负数2、

6；

3.正整数、负整数、零统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．

正整数

ì

ï正分数

整数零ì

í分数í

ï负分数

负整数î

î

2.2有理数与无理数

1.认识有理数与无理数

有理数概念：我们把能够写成分数形式m/n的数叫做有理数；

无理数概念：无限不循环小数；

2.有理数与无理数分类

因为正数、有限小数、无限循环小数能够写成分数形式，所以正数、

有限小数、无限循环小数都是有理数；

无理数的形式：

（1）：像a²=2、b²=5种，a、b的值为无限不循环小数；

（2）：含Π的数；

（3）：看似循环实则不循环的小数，例：0.1010010001（依次加一个0）；

【解惑】

12021·

例：（秋七年级课时练习）

120kW×h+20kW×h10kW×h

（）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？

2-20.5020.50+100.57

（）如果元表示亏本元，那么元表示什么？

3+20%20%-6%

（）如果表示增加，那么表示什么？

1-10kW×h2+100.57100.573-6%

【答案】（）；（）元表示盈利元；（）表示减少

6%．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意

义即可得出．

1

【详解】解：（）节约与浪费是具有相反意义的量，

若节约20kW×h电记作+20kW×h，那么浪费10kW×h电记作-10kW×h；

2

（）盈利与亏本是具有相反意义的量，

若-20.5