(3.4)--部分代表性练习题题库-第三章.pdf

第三章

f(x)

n

1.设f(x)可微,则求f(x)0的牛顿迭代公式是xx_.

n1nf(x)

n

x2x1

2.考察解方程组12的雅克比(Jacobi)迭代法及高斯-赛德尔

3xx2

12

(Gauss-Seidel)迭代法的收敛性.

12

解由系数矩阵A可知，（1）雅可比迭代矩阵为

31



1

11020222

BD(LU)，由IB60可

01303003



知，(B)61，因而雅可比迭代法发散。7分

0

2-

（）高斯塞德尔迭代矩阵为

11002

1100202

G(DL)U12，由

31001000



33

2

222

IG20可知，(G)，因而高斯-塞德尔迭代法收敛。

033

3

15分

211x1



1

3.考察解方程组111x1的雅克比(Jacobi)