大学物理.第三章.刚体的转动PPT课件.pptxVIP

第1页/共66页第三章刚体的转动第2页/共66页教学基本要求一理解描述刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系.二理解力矩和转动惯量的概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律.第3页/共66页三理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律.四掌握力矩的功和转动动能定理.掌握刚体转动时角动量守恒的条件.能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.第4页/共66页本章重点1刚体转动惯量的物理意义以及常见刚体绕常见轴的转动惯量；2力矩计算、转动定律的应用；3刚体转动动能、转动时的角动量的计算。本章难点力矩计算、刚体转动过程中守恒的判断及其准确计算。第5页/共66页?mj?mi§3-1刚体的定轴转动概要：实际的物体运动不总是可以看成质点的运动。一、何谓刚体在任何情况下形状和大小都不发生变化的物体。即每个质元之间的距离无论运动或受外力时都保持不变。理想模型二、刚体运动的两种基本形式平动----刚体运动时，刚体内任一直线恒保持平行的运动(即该直线方向保持不变)第6页/共66页刚体的平动过程cab第7页/共66页cab刚体的平动过程第8页/共66页cab刚体的平动过程b第9页/共66页cab刚体的平动过程第10页/共66页cab刚体的平动过程第11页/共66页cab刚体的平动过程第12页/共66页cab刚体的平动过程第13页/共66页cab刚体的平动过程第14页/共66页cab刚体的平动过程第15页/共66页二、刚体运动的两种基本形式O?mj?mi1)平动----刚体运动时，刚体内任一直线恒保持平行的运动选取参考点O，则：对（1）式求导：第16页/共66页O’O结论：刚体平动时，其上各点具有相同的速度、加速度及相同的轨迹。只要找到一点的运动规律，刚体的运动规律便全知道了。事实上这一点已经知道-----质心运动已告诉了我们。也就是说质心运动定理是反映物体平动的规律。2）转动:定轴转动和定点转动刚体的各质元在运动中都绕一固定轴作圆周运动，称为刚体作定轴转动。定点转动：绕一固定点转动。如陀螺。第17页/共66页刚体的定轴转动刚体上各点都绕同一转轴作不同半径的圆周运动，且在相同时间内转过相同的角度。第18页/共66页3）刚体的一般运动一般运动：总可以看成是一个随质心的平动加上绕质心的转动组合。平动＋转动第19页/共66页角坐标约定沿逆时针方向转动角位移参考平面参考轴q0沿顺时针方向转动q0角速度矢量方向:右手螺旋方向三、刚体定轴转动的角速度和角加速度第20页/共66页角加速度1）每一质点均作圆周运动，转动平面为圆面；2）任一质点运动均相同，但不同；3）运动描述仅需一个坐标.刚体定轴转动（一维转动）的转动方向可以用角速度的正负来表示.定轴转动的特点第21页/共66页在p点取一质点，rip第22页/共66页YM?miCCCCCCCCMMMMMMM?mj?mj?mj?mj?mj?mj?mj?mi?mi?mi?mi?mi?mi?miXO§3-2转动动能转动惯量刚体的平动动能其平动动能应为各质元动能和。vc为质心的速度第23页/共66页ri任取一质元距转轴，则该质元动能：M一、转动动能刚体绕定轴以角速度?旋转刚体的动能应为各质元动能之和，为此将刚体分割成很多很小的质元故刚体的动能：第24页/共66页ri质量连续分布M质量不连续分布（离散）转动惯量第25页/共66页－质量不连续分布－质量连续分布－线分布λ＝m/ι－面分布σ＝m/S－体分布ρ＝m/VI－转动惯量:物体转动惯性大小的量度质量元:第26页/共66页O质hABX二、决定转动惯量的三因素1）刚体的质量；2）刚体的质量分布；（如圆环与圆盘的不同）；3）刚体转轴的位置。（如细棒绕中心、绕一端）第27页/共66页O质hAB解：以棒中心为原点建立坐标OX、将棒分割成许多质元dm.例3-1求质量为m,长为L的均匀细棒对下面三种转轴的转动惯量：?转轴通过棒的中心o并与棒垂直?转轴通过棒的一端B并与棒垂直?转轴通过棒上距质心为h的一点A并与棒垂直X已知：L、m求：IO、IB、IA第28页/共66页CM为刚体的质量、为轴A与轴C之间的垂直距离正交轴定理：（仅适用于薄板状刚体）(z⊥x、y，xy轴在刚体平面内,坐标原点位置任意)Iz－绕垂直其平面的转轴的转动惯量，Ix，Iy－在转动平面内两个正交轴的转动惯量。A平行轴定理：刚体对任一轴A的转动惯量IA和通过质心并与A轴平行的转动惯量Ic有如下关系：第29页/共66页RR例题3-