2.1方程（组）定义及解法知识点演练（讲练）（解析版）-2023年中考数学一轮大单元复习过过过.pdfVIP

2.1方程（组）定义及解法知识点演练

考点1：等式的性质

例1．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期末）下列变形符合等式的性质的是（）

A．如果2―3=7，那么2=7―3

B．如果3―2=+1，那么3―=1―2

C．如果―2=5，那么=5+2

D．如果―2=6，那么=―3

【答案】D

【分析】等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式两边同

时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式；据此进行判断即可得出答案．

【详解】解：A、等式左边加上3，右边加上―3，不符合等式的性质，故不符合题意；

B、等式左边加上2―，右边加上―2―，不符合等式的性质，故不符合题意；

C、等式左边除以―2，右边加上2，不符合等式的性质，故不符合题意；

D、等式两边同时除以―2，结果仍是等式，故符合等式性质，符合题意；

故选：D．

知识点训练

1．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期中）在下列式子中，变形一定成立的是（）

A．如果=，那么+=+B．如果―=，那么=―3

3

―=―+=0==

C．如果，那么D．如果，那么

【答案】B

【分析】根据等式的性质，等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）等式仍成立；等式两边同时乘以

同一个数（或式子），等式仍成立；等式两边同时除以一个不为零的数（或式子）等式仍成立，由此即可求

解．

AA

【详解】解：选项，等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）等式仍成立，故选项错误；

B―3B

选项，等式两边同时乘以，故选项正确；

C―=――=0C

选项，如果，那么，故选项错误；

DD

选项，的值不确定，故选项错误．

B

故选：．

【点睛】本题主要考查等式的性质，掌握和理解等式的性质，尤其是等式两边同时除以一个不为零的数（或

式子）等式仍成立是解题的关键．

2．（2022秋·天津河西·七年级统考期末）下列方程变形正确的是（）

―2=1=―2―1=3=3―1

A．由得B．由得

32

―=1=―+2=7=7+2

C．由得D．由得

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【答案】C

【分析】等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍然石是等式；性质2：

等式两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍然是等式．根据等式的基本性质，逐项判断即

可．

1

【详解】解：A．由―2=1得=―，故选项错误，不符合题意；

2

―1=3=3+1

B．由得，故选项错误，不符合题意；

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