2.1整式(讲+练)【10大题型】-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学上学期重要考点精讲精练(人教版)（原卷版）.pdfVIP

2.1整式

单项式

21

单项式的概念：如-2xy，mn，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数

3

或一个字母也是单项式．

注意：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单

独的一个字母．

st1

（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成st。但若分母中含有字母，

22

5

如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．

m

题型1：列代数式

1.下列单项式书写规范的是（）

A．a4bB．﹣1x2C．2xy3D．

1-1

【变式】下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

A．x×5B．xyC.D．x-1÷y

题型2：用字母表示数量关系

2.苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．

【变式2-1】用代数式表示：a、b两数的平方差为，a、b两数差的平方为，a、b两

数的平均值为．

题型3：用字母表示图形面积

3.已知如图，计算图中阴影部分的面积，最简结果为．

【变式3-1】如图，把7个长和宽分别为a，b的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形

ABCD，则图中阴影部分的面积为．（用含有a，b的代数式表示）

【变式3-2】如图，某广场长为a米，宽为b米，四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r米，

用含a、b、r的代数式表示空白广场面积共有平方米．

单项式的系数：单项式中的数字注意：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘

积的形式，再确定其系数；

因数叫做这个单项式的系数．

（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；

（3）当一个单项式的系数是1-1时，“1”通常省略不写；（4）单

12

项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：1xy写成

4

52

xy．

4

单项式的次数：一个单项式中，注意：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算

时要注意以下两点：

所有字母的指数的和叫做这个

（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；

单项式的次数．

（2）不能将数字的指数一同计算．

题型4：确定单项式的系数和次数

4.单项式的系数和次数分别是（）

A．和3B．和2C．和4