2.2 二次函数y=ax²的图像与性质（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展，北师大版）（解析版）.pdfVIP

2.2二次函数y=ax²的图像与性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A（基础巩固）

一、单选题

2

1．已知函数y=m+2xm-2为二次函数，则m的值为（）

（2021·湖南株洲市九年级期末改编）

A．2B．-2C．±2D．±1

A

【答案】

【分析】结合二次函数的定义，直接得到答案．

2

y=m+2xm-2

【详解】解：函数为二次函数，

∴m2-2=2且m+2¹0，

∴m=2

A

故选：．

【点睛】本题考查二次函数的定义，结合定义给出判断条件．

2．（2021·内蒙古呼和浩特九年级月考）二次函数y=-3x2的图像一定经过（）

A．第一、二象限B．第三、四象限

C．第一、三象限D．第二、四象限

B

【答案】

【分析】

y

根据开口方向及对称轴为轴即可求解．

【详解】

y=-3x2y

解：由题意可知，函数的开口方向向下，对称轴为轴，且经过坐标原点，

故函数一定经过第三、四象限，

B

故选：．

【点睛】本题考查二次函数的图像，熟练掌握二次函数的图像性质是解决本题的关键．

2

3．（2021·辽宁沙河口九年级期末）关于二次函数y=x图象，下列叙述正确的有（）

①它的图象是抛物线；②它的图象有最低点；

③它的图象经过0,0；④它的图象开口向上．

A4B3C2D1

．个．个．个．个

A

【答案】

【分析】根据二次函数的图象和性质逐个判断即可．

【详解】

2

解：二次函数y=x图象是抛物线；①正确；

2

函数y=x的图像有最低点；②正确；

2

y=x00

函数的图像经过点（，）；③正确；

2

函数y=x的图像开口向上；④正确；

4

∴正确的选项有个；

A

故选：．

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的最值等知识点，能

熟记二次函数的性质是解此题的关键．

4．（2021·湖北孝南九年级月考）若在同一直角坐标系中，对于抛物线y=2x2，y=x2-2，y=-2x2+1，下

列说法正确的是（）

ABCDy

．开口方向相同．都有最低点．都经过原点．对称