(3.7)--部分代表性练习题题库-第八章.pdf

第八章

1.有限区间[a,b]上，平方（均方）函数逼近的度量标准是fg

b

2

a(f(x)g(x))dx.

2.设平方可积函数空间中(x),(x),,(x)的Cramer行列式为，则该函数

G

01n

系线性无关的充分必要条件为_G0_.

试画出部分选主元素三角分解法框图，并且用此法

3.设,在中求[0,1]上的连续函数3的最佳平方逼近多项

span{1,x}f(x)x

式.

解在中设*2分

span{1,x}(x)1,(x)x,p(x)a(x)a(x)

010011

于是法方程为

11



(1,1)(1,x)a31a

(1,x)24

03即05分

(x,1)(x,x)a(x,x)11a1

11



235



19

求解得a,a8分

01

510

*19

故p(x)x.10分

510

4.设,在中求[0,1]上的连续函数2的最佳平方逼近多项

span{1,x}f(x)x

式.

解在中设*2分

span{1,x}(x)1,(x)x,p(x)a(x)a(x)

010011

于是法方程为

11



(1,1)(1,x)a21a

(1,x)23

