2.2-2.3轴对称的性质（二）与设计轴对称图案（解析版）.pdfVIP

2.2-2.3轴对称的性质（2）与设计轴对称图案

【推本溯源】

1.轴对称的性质（二）

试一试：在网格中画出图形的另一半。

2.点A在直线外，按下列方法画点A关于直线l的对称点。

画法：1.画AO⊥l，垂足为O；2.在AO的延长线上截取OA′，使OA′=AO；

点A′就是点A关于直线l对称的点。

3.（1）在下图用三角尺画线段AB关于直线l对称的线段A′B′；

（2）在下图用三角尺画▲ABC关于直线l对称的▲A′B′C′。

因此，画一个图形关于一条直线对称的图形，关键是确定某些点关于这条线的对

称点。

4.右边两个三角形关于直线MN对称，取AC中点为点P

，连接BP，BP为AC上的中线；可以在右边把BP的对称

图形画出来吗？

因此，成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。

5.设计轴对称图案

如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色

方格构成的图案为轴对称图形．

【解惑】

1下面的图形中对称轴最多的是（）

例：

A．B．C．D．

C

【答案】

【分析】分别作出各个图形的对称轴，进行比较即可得到答案．

【详解】A选项图形有2条对称轴；

B选项图形有2条对称轴；

C选项图形有3条对称轴；

D选项图形有1条对称轴；

C

所以，选项图形的对称轴最多．

C

故选．

【点睛】本题考查了轴对称变换，正确得出每个图形的对称轴是解题的关键．

1

2如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是．

例：

(1)画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形．

(2)求图中这棵树的面积．

(1)

【答案】见解析

(2)16

1

【分析】（）根据轴对称的性质找出所给图形中关键点关于虚线的对称点，顺次连接即可；

2

（）这棵树可以分为上中下三部分，从上到下依次为三角形、梯形、正方形，求出三部分

的面积，相加即可．

1

【详解】（）解：补全后图形如下所示：

11

2=´4´2+´2+6´2+2´2=16

（）解：图中这棵树的面积．

22

【点睛】本题考查作轴对称图形，利用方格求图形面积，解题的关键是掌握轴对称图形的性

质．

ABCDl

3画出四边关于直线的轴对称的图形．

例：

【答案】见详解

【分析】根据轴对称图形的特点直接作图即可．

【详解】作图如下：

¢¢¢¢

四边ABCD即为所求．

ABCDl

【点睛】此题主要考查轴对称图形的作法，根据已知分别作出，，、的关于对称点

是解决问题的关键．

1①~③3

4（）观察图图中阴影部分的图形，写出这个图形具有的两个共同特征；

例：

2④⑤1

（）在图和中，各设计一个与前面不同的图形，使它们也具有（）中的两个共同特

征．

1