2.2-2.4 用配方法、公式法、因式分解法求一元二次方程（分层练习,7种题型）（原卷版）.pdfVIP

2.2-2.4用配方法、公式法、因式分解法求一元二次方程

分层练习

考查题型一直接开平方法解一元二次方程1．解方程(2x+3)2=(3x+2)2

2

2．解方程9x+1-25=0．



2

3．26-x=1282

4．计算

(1)化简(m+1)(m-1)-m2

(2)小华在解方程(x+6)2-9=0时，解答过程如下

解：移项，得(x+6)2=9第一步

两边开平方，得x+6=3第二步

所以x=-3第三步

“小华的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程．

考查题型二配方法解一元二次方程

1x

．用配方法解下列关于的方程

1222

（）x+12x+25=0（）2x+4x-1998=0

212

．（）请用配方法解方程2x-6x+3=0；

ax2+bx+c=0a¹0

2

（）请用配方法解一元二次方程．

3．阅读材料，并回答问题

王林在学习一元二次方程时，解方程x2+4x-2=0的过程如下

解x2+4x-2=0

x2+4x=2①

x2+4x+4=2②

(x+2)2=2③

x+2=±2④

x+2=2，x+2=-2⑤

x1=2-2，x2=-2-2⑥

问题

(1)王林解方程的方法是______；

A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法

(2)上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______；

(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程．

4．根据要求，解答下列问题．

1

（）根据要求，解答下列问题．

①x22x10________________________

方程－＋＝的解为；

②x23x20________________________

方程－＋＝的解为；

③x24x30________________________

方程－＋＝的解为；

…………

2

（）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想

①x29x80________________________

方程－＋＝的解为；

②x________________________x1xn

关于的方程的解为＝，＝．

12

3x29x80

（）请用配方法解方程－＋＝，以验证猜想结论的正确性．

考查题型三配方法的应用

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