2.2第3课时整式的加减（解析版 ）.pdfVIP

七年级上册数学《第二章整式》

2.2整式的加减

第3课时整式的加减

知识点整式的加减

◆1、整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

◆2、整式的加减步骤及注意问题

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”

时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

题型一利用整式的加减计算

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【例题1】（2022秋•昆明期末）已知多项式M与a+2ab的和是2a﹣ab+3b，其中，多项式M中a＝﹣

1，b＝1，则多项式M及多项式M的值分别为（）

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A．a+2ab，﹣1B．2a﹣ab+3b，6

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C．3a+ab+3b，﹣1D．a﹣3ab+3b，7

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并确定出M，把a与b的值代入计算即可求出值．

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【解答】解：根据题意得：M＝（2a﹣ab+3b）﹣（a+2ab）

＝2a2﹣ab+3b2﹣a2﹣2ab

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＝a﹣3ab+3b，

当a＝﹣1，b＝1时，

原式＝1+3+3＝7．

故选：D．

【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

解题技巧提炼

用A、B表示的多项式分别是一个整体，先化简再代入求值时要把A、B加上括

号后，然后去括号再进行化简.

【变式1-1】（2022秋•未央区期中）已知（4x2﹣7x﹣3）﹣A＝3x2﹣2x+1，则A为（）

A．x2﹣9x+2B．x2﹣9x﹣4C．x2﹣5x﹣2D．x2﹣5x﹣4

【分析】根据已知等式，移项合并求出A即可．

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【解答】解：由（4x﹣7x﹣3）﹣A＝3x﹣2x+1，得到A＝4x﹣7x﹣3﹣3x+2x﹣1＝x﹣5x﹣4，

故选：D．

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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【变式1-2】（2022秋•五莲县期末）已知一个多项式2倍与3x+9x的和等于﹣x+5x﹣2，则这个多项

式是（）

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A．﹣4x﹣4x﹣2B．﹣2x﹣2x﹣1C．2x+14x﹣2D．x+7x﹣1

【分析】根据题意得出等式，进而移项合并同类项得出答案．

【解答】解：设这个多项式为：M，

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由题意可得：2M+3x+9x＝﹣x+5x﹣2，

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