2023-2024学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知57，则下列结论正确的(????)

①5a7a；

A.①② B.①③ C.②③

2.下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是

A.a2+b2=c2 B.∠A+∠B=∠C

C.a：

3.我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响.下列图形“刘徽割圆术”、“杨辉三角”、“赵爽弦图”、“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.如图，△ABC中，AD为中线，AD⊥AC，∠

A.2.5 B.2 C.1.8 D.1.5

5.小王花整数元网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让同学们猜价格.甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”.小王说：“你们都猜错了.”则这本书架的价格为(????)

A.15元 B.18元 C.19元 D.20元

6.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于12EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D.

A.15°

B.25°

C.30°

7.如图，在△ABC中，AC=BC，AB=12，把△ABC绕点A逆时针旋转60

A.43

B.10

C.2

8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(?3,0)，与y轴交点为B，且与正比例函数y

A.x4

B.x4

C.

9.如图，△ABC两个外角的平分线BD与CE相交于点P，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，且BD/?/

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

10.现定义一种新的运算：a*b=a2?2b，例如：

11.用反证法证明：“在△ABC中，若AB=AC

12.如图，三角形ABC的周长为8cm，D为边AC上一点，将三角形ABC沿着射线BD的方向平移3cm

13.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为______元/千克．

14.如图，已知∠BAC=60°，AD是角平分线且AD=10，作AD的垂直平分线交AC

15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，现将一含30°角的三角板(∠

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

16.如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EA

四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

解不等式组1?2x?123x?14①2?3x≤4?x②．

下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：由①得：

4?2(2x?1)3x?1…第1步

18.(本小题7分)

阅读下面材料，并解决相应的问题：

在数学课上，老师给出如下问题，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线.小明的作法如下：

(1)分别以A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C；

(2)再分别以A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于点D；

(3)作直线CD，直线CD即为所求的垂直平分线．

同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：

连接AC，BC，AD，BD．

由作图可知：AC=BC，AD=BD．

∴点C，点D在线段的垂直平分线上(依据1：______).

∴直线就是线段的垂直平分线(依据2：______)

19.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、

20.(本小题8分)

先阅读理解下列例题，再按要求解答下列问题．

例题：解一元二次不等式(3x?6)(2x+4)0.这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①3x?602x+40或②3x?602x+

21.(本小题11分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点

(1)在图中画出对称中心O的位置，并以O为坐标原点，单位长度为

(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2

(3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠

22.(本小题11分)

污水治理，保护环境，枣庄市污水治理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备，每台的价格，月处理污水