20.1数据的集中趋势（第2课时）（教学课件）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）.pptxVIP

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位线和众数及其应用新课导入讲授新课当堂检测课堂小结全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差.某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？情景引入知识点一中位数当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前通过数据计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.这节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.应试者听说读写73808283知识精讲问题1下表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数.解：根据表中数据，计算可得这个公司员工月收入的平均数为6276.知识精讲（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？这个公司的月收入平均数是6276，但全公司仅有3名员工的收入在此之上，而另外22名员工的收入都在6276之下，所以用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合适.知识精讲思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？中等水平比较合理.确定中等收入数值的标准是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值.中等水平的含义是中位数，利用中位数可以更好地反映这数据的集中趋势.知识精讲知识要点将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．知识精讲典例精析【例1】在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:_______________________________________________________________这组数据的中位数的平均数，即=.答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148147典型例题147(2)由(1)知样本数据的中位数为_____,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好.一半一半147一半以上练一练1、下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.解：（1）中位数是3；（2）中位数是4.5.特别提醒：一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.中位数是刻画一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它不能充分利用所有的数据信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.知识精讲知识点二众数小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）：你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫?说说你的理由。领口大小373839404142人数3614511【分析】穿领口大小为39cm的衬衫的人数最多，应多采购这种尺码的衬衫。知识精讲一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。在“情境引入”中，数据“39”出现的次数最多，“39”是这组数据的众数。当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。知识精讲知识要点一组数据中出现次