22.9平面向量的减法（第1课时）（教学课件）-八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）.pptxVIP

2023-2024学年八年级下册数学同步精品课堂（沪教版）第22章四边形22.9平面向量的减法（第1课时）

学习目标1．通过实例理解向量加法的三角形法则及其几何意义；理解零向量的意义．2．探究得出向量的加法满足交换律与结合律，并会用它们进行向量的运算．3．知道向量加法的交换律与平行四边形的判定和性质定理之间的联系．4.渗透类比的数学思想

一般来说，求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么以第一个向量的起点为起点、第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.复习引入

新知探究再作，则作，已知向量，求作作法：在平面内取一点AABC数的减法是指“已知两个数的和及其中一个数，求另一个数”的运算减法和加法的关系是什么？减法是加法的逆运算同样地,向量的加法也有逆运算.已知两个向量的和及其中一个向量,求另一个向量的运算叫做向量的减法

再作，则作，已知向量，求作作法：在平面内取一点A，ABC请根据“向量的减法”的意义，将上述向量的加法算式改写成向量的减法算式。

观察，差向量的起点和终点位置与被减向量和减向量的起点、终点的关系？ABC差向量的起点是__________的____点.差向量的终点是__________的____点.减向量被减向量终终已知两个向量，如何求作它们的差向量？在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量.向量减法的三角形法则

比较向量加法的三角形法则和向量减法的三角形法则，有什么不同？ABC加法法则:接“首”“尾”“起”到“终”

用作图的方法求两个向量的差向量注意两点：1.减向量与被减向量有公共起点；2.差向量的方向指向被减向量.归纳总结

试一试：已知向量、，求作.解1.在平面内任取一点A，以点A为公共起点作向量:ACB2.以B为起点，C为终点作向量;3.写出结果.∴是所求的向量.

在平面内任取一点，以这点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量就是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量，这样求两个向量的差向量的规定叫做向量减法的三角形法则.归纳总结

如图,平行四边形OBAC中0BAC向量的减法可以转化为向量的加法：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.即，baBA-=即，所以又因为因为而，

ABCD方法二：从向量减法的角度考虑方法一：从向量加法的角度考虑例题1如图，试用向量、、表示向量和.

例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）从左到右依次运算（1）解：OBCA先作、的差再作、的和在平面内取一点O，作∴是所求作的向量.多个向量的加减运算顺序是什么

OBAC∴是所求作的向量.例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）把向量的减法转化为加法在平面内取一点O，作

例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）（2）解：OBCA在平面内取一点O，作先作、的差再作、的差∴是所求作的向量.

例2、已知向量、、（如图），求作：（1）（2）OBCA∴是所求作的向量.在平面内取一点O，作把向量的减法转化为加法

1、如图，已知向量、，求作OBA∴是所求作的向量.还能怎样作？课本练习

2、思考：不画图怎样直接计算：________________________________________________________“共”“起”点“减”到“被”向量减法的要领是什么？

____3、填空____将向量的加减法转化成加法！

??B随堂检测

??C?

??D故选：D．

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8.已知向量、、，求作OABC∴是所求的向量.

向量减法的两种方法方法一：在平面内取一点，以这个点为公共起点作出这两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终