2023-2024学年浙江省金华市永康三中教育集团七年级（下）期中数学试卷.docVIP

2023-2024学年浙江省金华市永康三中教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，属于同位角的是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3

3．（3分）下列是二元一次方程的是（）

A．x2+y＝0 B． C． D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2+x3＝x5 B．（x2）3＝x5 C．x2?x3＝x5 D．x6÷x2＝x3

5．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A．（3x+5y）（5y﹣3x） B．（m﹣n）（n﹣m）

C．（p+q）（﹣p﹣q） D．（2a+3b）（3a﹣2b）

6．（3分）如果x2﹣2mx+9是关于x的完全平方式，则m的值为（）

A．6 B．±6 C．±3 D．3

7．（3分）下列四组值中，不是二元一次方程x﹣2y＝1的解的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）若a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值是（）

A．2 B．0 C．4 D．6

9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=30°，则∠BMC的度数为（）

A．130° B．120° C．110° D．105°

10．（3分）如图，大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,x,y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x-y=n；②xy＝2﹣y2＝mn；③x2-y2=mn；④x2+y2＝中，正确的是（）

A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：x2﹣4＝．

12．（4分）已知二元一次方程2x+y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝．

13．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝70°，则∠2的度数是．

14．（4分）已知am＝3，an＝7，则a2m+n＝．

15．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺．依题意，列方程得?．

16．（4分）如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成．在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行．（1）当∠EFH=56°，BC∥EF时，∠ABC=度；

（2）如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH=70°，此时∠ABC=度．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算．

（1）﹣12020﹣2﹣1+（π﹣4）0；

（2）x?（x2）3?（x3）2．

18．（6分）解方程组．

（1）；

（2）．

19．（6分）先化简，再求值：（2a﹣3）（2a+3）﹣4a（a﹣2），其中a＝3．

20．（8分）如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，DF∥AC，∠1+∠2=180°．（1）试说明：DE∥AB；（2）若∠C=60°，DF平分∠BDE，求∠1的度数．

21．（8分）如图是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，按要求回答问题．（1）画出平移后的△A′B′C′．（2）平移后，AB和A′B′两条线段之间的关系．

（3）在平移过程中，求出线段AB扫过的面积．

22．（10分）某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

23．（10分）用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是（a+b）2；如