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微分几何
第三章曲面的第一基本形式
§3.2.1切平面和法线
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类比导入
曲线：
次
法从切线
线切
用标架和切、法线面（空间）研究平
面
法平面
(s)
(s)
曲面：
(s)主法线
标架？r(s)
密切平面
切、法线面（空间）？
一、曲面上的曲线
S:rr(u,v)E3.(,)∈D
设是中一个正则曲面，是曲面上点的曲纹坐标,
p(u0,v0)SSp
是上任意一个固定的点.则上过的一条可微（参数）曲线
C:ra(t)可以表示为റ=റ∘Ԧ:−,→
↦റ()=റ((),())，
其中,Ԧ:(−,)→:↦(),()是中一条可微曲线（未必正则），满足
(0)=，(0)=.
00
z
vvvr(u,v)
000
Ԧr
P
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