2022年福建省漳州市常山中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docxVIP

2022年福建省漳州市常山中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f+f′=（）

A．2017 B．2016 C．2 D．0

参考答案：

C

【考点】63：导数的运算．

【分析】根据函数的解析式求出函数的导数，结合函数的奇偶性建立方程关系进行求解即可．

【解答】解：函数的导数f′（x）=acosx+3bx2，

则f′（x）为偶函数，则f′=f′=0，

由f（x）=asinx+bx3+1得f=asin2016+b?20163+1，

f（﹣2016）=﹣asin2016﹣b?20163+1，

则f=2，

则f+f′=2+0=2，

故选：C

2.“”是“表示焦点在y轴上的椭圆”的（??）条件

A．充分而非必要???B．充要??C．必要而非充分??D．既不充分又非必要

参考答案：

C

3.抛物线的焦点坐标是 （???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

4.如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为???????????????????????????????????????????????????(???)

?A．???????????B．?????????C．?????????D．

????

参考答案：

D

略

5.已知=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），若（﹣2）⊥，则||=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．

【分析】求出向量﹣2，利用向量的垂直，数量积为0，列出方程求解向量，然后求解向量的模即可．

【解答】解：=（﹣2，1），=（k，﹣3），=（1，2），﹣2=（﹣2﹣2k，7），

（﹣2）⊥，

可得：﹣2﹣2k+14=0．

解得k=6，

=（6，﹣3），

所以||==3．

故选：A．

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】计算题．

【分析】由三视图可知该几何体，是过一正三棱柱的上底面一边作截面，截去的部分为三棱锥，利用间接法求出其体积．

【解答】解：由三视图可知该几何体，是过一正三棱柱的上底面一边作截面，截去的部分为三棱锥，而得到的几何体．

原正三棱锥的底面边长为2，高为2，体积V1=Sh=×2=2．

截去的三棱锥的高为1，体积V2=×1=

故所求体积为V=V1﹣V2=

故选A．

【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键

7.设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，则与的大小关系为（??）

A．????B．?

C．????D．不确定

参考答案：

C

8.“”是“不等式对一切实数x恒成立”的（??）

A．充分不必要条件???????? B．必要不充分条件

C．充要条件???????????????? D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

不等式对一切实数x恒成立，故选A。

9.将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率，分别是（）

A.， B.， C.， D.，

参考答案：

A

【分析】

根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论．

【详解】，，

，

,

故选：A

【点睛】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，明确条件概率的含义是关键．

10.设是定义在上的奇函数，且，则（???）

A．－1????????B．－2??????C．1????????D．2

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值??????????????????．

参考答案：

40

将x=12代入x2=4y,

得y=3639.

所以点A(12,39)在抛物线内部,

抛物线的焦点为(0,1),准线l为y=-1.

过P作PB⊥l于点B,

则|PA|+|PF|=|PA|+|PB|,

由图可知,当P,A,B三点共线时,

|PA|+|PB|最小.

所以|PA|+|PB|的最小值为|AB|=39+1=40.

故|PA|+|PF|的最小值为40.

12.如下图，已知是椭圆